आपेक्षिक काल विस्तारण कैलकुलेटर

सूत्र

How this is calculated

गतिमान वस्तु का वेग v और निज समय Δt₀ (गतिमान तंत्र में विराम पर एक घड़ी द्वारा मापा गया समय अंतराल) दर्ज करें। वेग सीधे मीटर प्रति सेकंड में या इकाई चयनकर्ता का उपयोग करके प्रकाश की गति c = 2.99792458×10⁸ m/s के अंश के रूप में दिया जा सकता है; बाद के मामले में v = β·c जहाँ β चुना गया अंश है।

लोरेंत्ज़ गुणक γ = 1/√(1 − v²/c²) है। चूँकि Δt = γ·Δt₀ और γ ≥ 1, उस तंत्र में प्रेक्षित बीता समय जिसके सापेक्ष घड़ी गतिमान है हमेशा निज समय से अधिक लंबा होता है — गतिमान घड़ियाँ धीमी टिकती हैं। प्राप्त समय बस Δt − Δt₀ है, जो जैसे-जैसे v, c के निकट पहुँचता है बिना सीमा के बढ़ता है।

कैलकुलेटर को v < c (|β| < 1) की आवश्यकता है; प्रकाश गति पर या उससे ऊपर वर्गमूल शून्य या काल्पनिक हो जाता है और γ अपसरित होता है, इसलिए कोई परिमित परिणाम नहीं लौटाया जाता। रोज़मर्रा की गतियों पर β अत्यंत छोटा है और γ ≈ 1, जो विस्तारण को नगण्य बनाता है, जबकि β = 0.999 के निकट गुणक नाटकीय रूप से बढ़ जाता है, जैसा γ-बनाम-v/c वक्र में दिखाया गया है।