Kalkulator elipse
Unesite dvije poluosi elipse da pronađete njezinu površinu i približni opseg.
jedinica
jedinica
- 1
Product of the semi-axes
6 × 4 = 24 - 2
Area = π × a × b
π × 24 = 75,3982Generalises the circle area πr² — when a = b it reduces to πr².
Formula
How this is calculated
Unosite dva broja: veliku poluos a (polovicu najduljeg promjera, mjerenu od središta do najudaljenijeg ruba) i malu poluos b (polovicu najkraćeg promjera). Obje su duljine u istoj jedinici koju odaberete, pa površina izlazi u toj jedinici na kvadrat, a opseg u toj jedinici. Ulazi moraju biti pozitivni; ako je bilo koji nula ili negativan, oblik se urušava i ne prikazuje se rezultat.
Površina se računa točno kao π × a × b. To poopćava formulu za krug: kad je a jednako b, elipsa je krug polumjera r i površina postaje πr². Opseg, međutim, nema točnu elementarnu formulu — tehnički je riječ o potpunom eliptičkom integralu — pa alat koristi Ramanujanovu aproksimaciju, π × (3(a + b) − √((3a + b)(a + 3b))).
Ta je aproksimacija točna na znatno manje od jedne stotinke postotka za gotovo kružne oblike; pogreška primjetno raste samo za izrazito izdužene elipse. Mjerač oblika prikazuje b ÷ a, gdje je 1 savršen krug, a vrijednosti blizu 0 označavaju dugu, tanku elipsu.
Primjeri
| Ulazni podaci | Rezultat |
|---|---|
| a = 6, b = 4 | Površina ≈ 75.3982, Opseg ≈ 31.7269 |
O ovom kalkulatoru
Elipsa je skup točaka u kojem je zbroj udaljenosti do dvaju nepomičnih žarišta konstantan; izgleda kao rastegnuti krug definiran dvjema poluosima, a (velika poluos) i b (mala poluos). Njezina je površina točno π × a × b, čime se poopćuje površina kruga πr² (gdje je a = b = r).
Za razliku od površine, točan opseg nema jednostavan zatvoreni oblik, pa ovaj alat upotrebljava Ramanujanovu poznatu aproksimaciju, koja je za većinu elipsa točna do sićušnog dijela postotka. Što je elipsa izduženija, to malo veća postaje pogreška bilo koje aproksimacije.
Često postavljana pitanja
Površina = π × a × b, gdje su a i b velika i mala poluos. Kad je a jednako b, to se svodi na površinu kruga πr².
Točan opseg zahtijeva eliptički integral bez elementarnog zatvorenog oblika. Ovdje se upotrebljava Ramanujanova aproksimacija, koja je iznimno točna.
Poluos je polovica pune osi, mjerena od središta do ruba. Unesite vrijednosti velike i male poluosi, a ne pune širine.
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator elipse [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/ellipse-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator elipse." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/ellipse-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator elipse," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/ellipse-calculator
@misc{wecalculate_ellipse_calculator, title = {Kalkulator elipse}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/ellipse-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?