Kalkulator opsega elipse
Izračunajte opseg elipse pomoću Ramanujanove vrlo precizne aproksimacije, zajedno s površinom i ekscentricitetom, iz dvije poluosi.
jedinica
jedinica
Ramanujan II approximation
- 1
h = (a − b)² ÷ (a + b)²
(5 − 3)² ÷ (5 + 3)² = 0,0625Ramanujan's shape parameter — 0 for a circle, higher for elongated ellipses. - 2
Correction term = 3h ÷ (10 + √(4 − 3h))
3 × 0,0625 ÷ (10 + √(4 − 3 × 0,0625)) = 0,015687 - 3
Circumference = π × (a + b) × (1 + term)
π × 8 × (1 + 0,015687) = 25,527
Kako radi ovaj kalkulator?
Unesite veliku poluos (a) i malu poluos (b) elipse da dobijete njezin opseg iz Ramanujanove precizne aproksimacije C ≈ π(a+b)(1+3h/(10+√(4−3h))), njezinu točnu površinu πab i njezin ekscentricitet √(1−(b/a)²). Točno na djelić postotka i točno za kružnice.
Formula
How this is calculated
Unesite veliku poluos a (polovicu najduljeg promjera) i malu poluos b (polovicu najkraćeg promjera) u istim jedinicama. Kalkulator automatski tretira veću vrijednost kao a, a manju kao b da bi ekscentricitet bio dobro definiran, te zatim prikazuje opseg, površinu i ekscentricitet.
Opseg elipse nema jednostavan zatvoreni oblik, pa se ovdje koristi Ramanujanova druga aproksimacija: uz h = (a − b)² / (a + b)², opseg je C ≈ π(a + b)(1 + 3h / (10 + √(4 − 3h))). Ova formula je točna unutar sićušnog djelića postotka za gotovo sve oblike, a točna je za kružnicu. Površina je točna vrijednost πab, a ekscentricitet je e = √(1 − (b/a)²), u rasponu od 0 za kružnicu do gotovo 1 za vrlo spljoštenu elipsu.
Obje poluosi moraju biti pozitivne. Ako je a jednak b, elipsa je kružnica: h = 0, opseg se svodi na 2πa, a ekscentricitet je 0. Rezultati duljine koriste jedinicu ulaza; površina je u tim jedinicama na kvadrat, a ekscentricitet je bezdimenzijski.
Često postavljana pitanja
Opseg elipse zadan je potpunim eliptičkim integralom bez elementarnog zatvorenog oblika. Ramanujan II je jednostavan izraz koji se podudara s pravom vrijednošću do znatno ispod 0,01 % za uobičajene oblike.
Ne. Alat sortira vaša dva ulaza tako da veći postane velika poluos a, a manji mala poluos b prije izračuna ekscentriciteta, pa je rezultat ispravan u svakom slučaju.
Ekscentricitet e mjeri koliko je elipsa izdužena: e = 0 je savršena kružnica, a vrijednosti blizu 1 opisuju sve više rastegnute, spljoštene ovale.
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator opsega elipse [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/ellipse-circumference-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator opsega elipse." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/ellipse-circumference-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator opsega elipse," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/ellipse-circumference-calculator
@misc{wecalculate_ellipse_circumference_calculator, title = {Kalkulator opsega elipse}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/ellipse-circumference-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?