Kalkulator limesa
Numerički procijenite limes funkcije kada se x približava odabranoj vrijednosti uzorkovanjem funkcije s obje strane.
Function f(x)
Left and right estimates agree
Kako radi ovaj kalkulator?
Limes opisuje vrijednost kojoj se funkcija približava kako se x bliži c. Ovaj kalkulator uzorkuje f(x) u točkama tik lijevo i desno od c (c ± 10⁻ᵏ). Ako obje strane konvergiraju istom broju, taj je prosjek dvostrani limes; ako se razlikuju, limes ne postoji.
Formula
How this is calculated
Odaberite funkciju f(x) i vrijednost c kojoj se x približava. Kalkulator računa f u točkama c − 10⁻ᵏ i c + 10⁻ᵏ za k = 1 do 6, postupno se približavajući c slijeva i zdesna. Vrijednost dosegnuta na svakoj strani pri najmanjem konačnom koraku prijavljuje se kao procjena jednostranog (lijevog i desnog) limesa.
Ako se lijeva i desna procjena slažu unutar male tolerancije (oko 1e-4 skalirano iznosom), njihov se prosjek prijavljuje kao dvostrani limes. Ako se razlikuju — kao kod |x|/x u 0, gdje lijeva strana daje −1, a desna +1 — dvostrani limes ne postoji. To zrcali formalnu definiciju: dvostrani limes postoji samo kada oba jednostrana limesa postoje i jednaka su.
Ovo je numerička procjena, a ne simbolički dokaz. Funkcije koje beskonačno osciliraju (poput sin(1/x) blizu 0) ili divergiraju u beskonačnost mogu zavarati uzorkovanje, a zaokruživanje brojeva s pomičnim zarezom ograničava preciznost blizu vrlo strmih područja. Za uklonjive prekide poput sin(x)/x u 0 ili (x²−1)/(x−1) u 1, metoda čisto oporavlja pravi limes (1 odnosno 2).
Često postavljana pitanja
Dvostrani limes postoji samo ako su lijevi i desni jednostrani limesi oba konačni i jednaki. Kada se razlikuju (skok) ili jedna strana divergira, kalkulator javlja da limes ne postoji.
Ne. To je numerička procjena pronađena uzorkovanjem funkcije vrlo blizu c. Dobro radi za neprekidne funkcije i uklonjive prekide, ali ga mogu zavarati divlje oscilirajuće ili brzo divergirajuće funkcije.
Ovaj alat računa limese kada se x približava konačnoj vrijednosti c. Da biste aproksimirali ponašanje u beskonačnosti, unesite veliki c i pregledajte trend, premda je namjenska analiza ponašanja na rubovima pouzdanija.
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator limesa [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/limit-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator limesa." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/limit-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator limesa," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/limit-calculator
@misc{wecalculate_limit_calculator, title = {Kalkulator limesa}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/limit-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?