Kalkulator linearne regresije
Prilagodite pravac najbolje prilagodbe vašim uparenim podacima i predvidite nove vrijednosti pomoću regresije najmanjih kvadrata.
Jednadžba: y = 0,8x + 1,8
- 1
Mean of X (x̄)
sum of X ÷ 5 = 3 - 2
Mean of Y (ȳ)
sum of Y ÷ 5 = 4,2 - 3
Σ(x − x̄)(y − ȳ)
8Sum of cross-deviations; numerator of the slope formula. - 4
Σ(x − x̄)²
10Sum of squared x-deviations; denominator of the slope. - 5
Slope b = Σ(x−x̄)(y−ȳ) ÷ Σ(x−x̄)²
8 ÷ 10 = 0,8000
Kako radi ovaj kalkulator?
Linearna regresija pronalazi pravac najmanjih kvadrata y = bx + a kroz vaše podatke. Nagib b = Σ(x−x̄)(y−ȳ)/Σ(x−x̄)² i odsječak a = ȳ − b·x̄. R² mjeri kvalitetu prilagodbe od 0 do 1, a ŷ = a + b·x predviđa nove vrijednosti za bilo koji x koji navedete.
Formula
How this is calculated
Unesite svoje X vrijednosti i pripadajuće Y vrijednosti kao liste odvojene zarezima ili razmacima; dvije liste moraju imati istu duljinu i barem dvije točke. Svaki X je uparen s Y na istoj poziciji kako bi se formirao skup podataka.
Nagib b izračunava se kao zbroj umnožaka križnih odstupanja Σ(x−x̄)(y−ȳ) podijeljen sa zbrojem kvadriranih X-odstupanja Σ(x−x̄)². Odsječak je tada a = ȳ − b·x̄, postavljajući pravac kroz srednju točku (x̄, ȳ). Koeficijent korelacije r = Σ(x−x̄)(y−ȳ) / √(Σ(x−x̄)²·Σ(y−ȳ)²), a R² = r² prikazuje udio varijance Y objašnjen pravcem.
Opcionalno polje za predviđanje evaluira ŷ = a + b·x₀ pri bilo kojem X koji odaberete. Imajte na umu da najmanji kvadrati pretpostavljaju približno linearan odnos i osjetljivi su na netipične vrijednosti; vertikalni skup podataka (nulta varijanca X) nema definiran nagib i ne vraća rezultat. R² blizu 1 ukazuje na čvrstu prilagodbu, dok vrijednosti blizu 0 ukazuju na slab linearni odnos.
Često postavljana pitanja
R² (koeficijent determinacije) je kvadrat koeficijenta korelacije i kreće se od 0 do 1. To je udio varijacije u Y objašnjen prilagođenim pravcem; 1 je savršena prilagodba, a 0 znači da nema linearnog odnosa.
Potrebne su barem dvije točke za definiranje pravca. Više točaka daje pouzdaniju prilagodbu. Liste X i Y moraju sadržavati isti broj vrijednosti.
To se događa ako liste imaju manje od dvije podudarne vrijednosti, sadrže nenumeričke unose ili su sve X vrijednosti identične (nulta varijanca), što čini nagib nedefiniranim.
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator linearne regresije [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/linear-regression-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator linearne regresije." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/linear-regression-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator linearne regresije," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/linear-regression-calculator
@misc{wecalculate_linear_regression_calculator, title = {Kalkulator linearne regresije}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/linear-regression-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?