TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Svi kalkulatori
Beginner

Kalkulator trokutastih brojeva

Pronađite n-ti trokutasti broj, navedite niz T(1…n) i ispitajte je li neka vrijednost trokutasta.
Positive integer (1, 2, 3, …)
Check whether this number is triangular
T10 — nth triangular number
55

Sum of all integers from 1 to 10

n
10
Sequence shown
10
Last term shown
55
Is the test value triangular?
Da (T10)
13610152128364555Triangular numbers grow quadratically: T(k) = k(k+1)/2
Step by step
  1. 1

    n + 1

    10 + 1 = 11
  2. 2

    n × (n + 1)

    10 × 11 = 110
  3. 3

    T(n) = n × (n + 1) ÷ 2

    110 ÷ 2 = 55
    The Gauss formula: T(n) equals the sum 1 + 2 + … + n.
Rezultati su procjene namijenjene isključivo općoj informaciji i ne predstavljaju stručni savjet — uvijek samostalno provjerite važne rezultate prije nego što se na njih oslonite. Pročitajte cijelu izjavu o odricanju odgovornosti.
Brzi odgovor

Kako radi ovaj kalkulator?

n-ti trokutasti broj je T(n) = n(n+1)/2, zbroj 1+2+3+…+n. Unesite n da odmah dobijete T(n) i vidite prikazani cijeli niz. Broj x je trokutast kada je 8x+1 potpun kvadrat; primjerice 55 je trokutast jer je 8×55+1 = 441 = 21², što ga čini 10. trokutastim brojem.

Formula
T(n) = n × (n + 1) / 2 = 1 + 2 + 3 + … + n
How this is calculated

Unesite pozitivan cijeli broj n (indeks člana). n-ti trokutasti broj je zbroj prvih n prirodnih brojeva, 1 + 2 + … + n. Umjesto zbrajanja član po član, kalkulator koristi Gaussovu formulu zatvorenog oblika T(n) = n(n+1)/2, koja je točna i trenutna za bilo koji n.

Kalkulator također gradi tekući niz T(1), T(2), …, T(n) i prikazuje ga. Budući da T(n) raste kao n²/2, krivulja površine ima jasan kvadratni (prema gore zakrivljen) oblik. Radi izvedbe prikaza navedeni/prikazani niz ograničen je na prvih 200 članova, ali se glavni T(n) uvijek računa izravno iz formule za točan n koji ste unijeli.

Neobavezna ispitna vrijednost koristi činjenicu iz teorije brojeva da je nenegativan cijeli broj x trokutast onda i samo onda ako je 8x + 1 potpun kvadrat. Kada jest, indeks člana dobiva se kao (√(8x+1) − 1) / 2. Ulazi se tretiraju kao cijeli brojevi; razlomljeni ili negativni n odbijaju se, a ispitivanje se primjenjuje samo na nenegativne cijele brojeve.

Često postavljana pitanja

To je zbroj 1 + 2 + 3 + … + n, jednak n(n+1)/2. Primjerice T(5) = 5×6/2 = 15.

Nenegativan cijeli broj x je trokutast točno kada je 8x + 1 potpun kvadrat. Primjerice 8×55 + 1 = 441 = 21², pa je 55 trokutast (to je T(10)).

Trokutasti brojevi rastu kvadratno: T(n) = n(n+1)/2 ≈ n²/2, pa svaki korak dodaje veći iznos i prikazana krivulja se savija prema gore.

Poznato i kao

trokutasti broj
trokutasti brojevi
zbroj prirodnih brojeva
1+2+3 zbroj
n-ti trokutasti broj
triangular number calculator
triangular numbers
sum of natural numbers

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator trokutastih brojeva [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/triangular-number-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator trokutastih brojeva." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/triangular-number-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator trokutastih brojeva," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/triangular-number-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_triangular_number_calculator, title = {Kalkulator trokutastih brojeva}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/triangular-number-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Je li vam ovaj kalkulator pomogao?

Povezani kalkulatori

Kalkulator Fibonaccijevog niza

Pronađite n-ti Fibonaccijev broj, navedite niz do n članova i vidite tekući zbroj.

Intermediate

Kalkulator aritmetičkog niza

Pronađite n-ti član i zbroj aritmetičkog niza iz prvog člana i zajedničke razlike.

Beginner

Kalkulator geometrijskog niza

Izračunajte n-ti član, konačni zbroj i beskonačni zbroj geometrijskog niza iz njegovog kvocijenta.

Intermediate

Kalkulator Catalanovih brojeva

Izračunajte n-ti Catalanov broj, koji broji uravnotežene zagrade, binarna stabla, putove i triangulacije.

Advanced

Kalkulator logaritma

Izračunajte logaritam bilo kojeg pozitivnog broja u bilo kojoj bazi, uz prirodni logaritam (ln) i dekadski logaritam (log₁₀).

Beginner

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate