TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Összes kalkulátor
Advanced

Bayes-tétel kalkulátor

Kombináld az előzetes valószínűséget a teszt érzékenységével és fals pozitív arányával, hogy a Bayes-tétel segítségével kiszámítsd az utólagos valószínűséget.
Base rate, 0 to 1
True-positive rate, 0 to 1
0 to 1
Posterior P(A|B)
0,1538

Updated probability of A given a positive result B

Posterior P(A|B)
15,38%
Marginal P(B)
5,85%
True positive weight
0,009
False positive weight
0,0495
15%
85%
True positive
False positive
Share of positive results: posterior = true positive / (true + false positive)
Step by step
  1. 1

    True positive weight

    0,9 × 0,01 = 0,009
    P(B|A) × P(A) — probability of a positive result from a true case.
  2. 2

    False positive weight

    0,05 × (1 − 0,01) = 0,0495
  3. 3

    Marginal P(B)

    0,009 + 0,0495 = 0,0585
    Total probability of a positive result from either source.
  4. 4

    Posterior P(A|B)

    0,009 ÷ 0,0585 = 0,1538
Az eredmények csak általános tájékoztatásul szolgáló becslések, és nem minősülnek szakmai tanácsadásnak — a fontos eredményeket mindig ellenőrizze függetlenül, mielőtt rájuk hagyatkozna. Olvassa el a teljes jogi nyilatkozatot.
Gyors válasz

Hogyan működik ez a kalkulátor?

A Bayes-tétel egy előzetes P(A) valószínűséget alakít utólagos P(A|B) valószínűséggé a teszt érzékenysége P(B|A) és fals pozitív aránya P(B|¬A) felhasználásával. Az utólagos valószínűség a valódi pozitív súly osztva a marginális P(B) értékkel. Ritka események esetén a fals pozitívok dominálhatnak, így az utólagos valószínűség alacsony marad még pontos teszt mellett is.

Képlet
P(A|B) = P(B|A)·P(A) / [P(B|A)·P(A) + P(B|¬A)·(1 − P(A))]
How this is calculated

A Bayes-tétel egy előzetes P(A) feltevést frissít utólagos P(A|B) valószínűséggé a B bizonyíték megfigyelése után. Az előzetes P(A) az esemény alaparánya bármilyen teszt előtt (például egy betegség előfordulási gyakorisága). Az érzékenység P(B|A) annak a valószínűsége, hogy a B eredmény pozitív, amikor A igaz (a valódi pozitív arány). A fals pozitív arány P(B|¬A) annak a valószínűsége, hogy az eredmény pozitív, amikor A hamis. Mindháromnak a [0, 1] intervallumban kell lennie.

A számláló P(B|A)·P(A) a valódi pozitív együttes valószínűsége. A nevező hozzáadja a fals pozitív hozzájárulást P(B|¬A)·(1 − P(A)), hogy kialakuljon a marginális P(B) valószínűség — annak a teljes esélye, hogy bármelyik forrásból pozitív eredményt figyelünk meg. A valódi pozitív súlyt ezzel a marginálissal osztva kapjuk az utólagos P(A|B) értéket.

Kulcsfontosságú felismerés, hogy ha az előzetes valószínűség nagyon kicsi, még egy rendkívül érzékeny teszt is meglepően alacsony utólagos valószínűséget adhat, mert a fals pozitívok dominálják a nevezőt. A kalkulátor null értéket ad vissza, ha a bemenetek a [0, 1] tartományon kívül esnek, vagy ha a marginális P(B) nulla, mivel ekkor az utólagos valószínűség nem értelmezhető.

Gyakran ismételt kérdések

Ha az előzetes valószínűség (alaparány) nagyon kicsi, a valódi esetek populációja kicsi, így a sokkal nagyobb negatív populációból származó fals pozitívok meghaladják a valódi pozitívokat, és lehúzzák az utólagos valószínűséget.

Ez a pozitív eredmény teljes valószínűsége, a Bayes-szabály nevezője: valódi pozitívok plusz fals pozitívok, P(B|A)·P(A) + P(B|¬A)·(1 − P(A)).

Nem. A három bemenet mindegyike önálló valószínűség a [0, 1] tartományban; nem szükséges, hogy 1-re adódjanak össze.

Más néven

bayes tétel
bayes tétele
bayes kalkulátor
posterior valószínűség
a priori valószínűség
feltételes valószínűség
bayes számológép
diagnosztikai teszt valószínűség

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Bayes-tétel kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/bayes-theorem-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Bayes-tétel kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/bayes-theorem-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Bayes-tétel kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/bayes-theorem-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_bayes_theorem_calculator, title = {Bayes-tétel kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/bayes-theorem-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Segített ez a kalkulátor?

Kapcsolódó kalkulátorok

Pitagorasz-tétel kalkulátor

Oldjon meg derékszögű háromszögeket a Pitagorasz-tétellel. Határozza meg az átfogót két befogóból, vagy egy hiányzó befogót az átfogóból és egy befogóból.

Beginner

Racionális gyökök tétele kalkulátor

Sorolja fel egy polinom összes lehetséges racionális gyökét a konstans és vezető együtthatókból.

Advanced

Munkatétel kalkulátor

Eredő munka mint a mozgási energia változása, W=½m(v²−u²), a tömegből és a sebességekből.

Intermediate

Unió, metszet és komplementer kalkulátor

Számítsd ki két esemény komplementer, unió és metszet valószínűségeit, függetlenül vagy megadott együttes valószínűséggel.

Intermediate

Exponenciális eloszlás kalkulátor

Számítsd ki az exponenciális valószínűségeket P(X<x) és P(X>x) adott rátára, valamint a várható értéket és szórásnégyzetet.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner