Tehetetlenségi nyomaték kalkulátor
Számítsa ki a szabványos merev testek — gömbök, korongok, abroncsok, rudak és pontszerű tömegek — tehetetlenségi nyomatékát a tömegükből és jellemző méretükből.
Shape
kg
m
Resistance to angular acceleration about the chosen axis
- 1
r²
0,5 × 0,5 = 0,25 m² - 2
m × r²
2 kg × 0,25 m² = 0,5 kg·m² - 3
I = k × m × r²
0,4 × 0,5 = 0,2000Shape factor k = 0,4 for solid sphere (about diameter).
Hogyan működik ez a kalkulátor?
A tehetetlenségi nyomaték egyenlő egy alaktényezővel szorozva a tömeggel és a méret négyzetével (I = k·m·d²). Egy tömör gömb k = 2/5-öt használ, egy korong 1/2-et, egy abroncs 1-et, egy rúd pedig a középpontja körül 1/12-et. Adja meg a tömeget és a sugarat vagy a hosszat, válassza ki az alakzatot, és olvassa le I-t kg·m²-ben.
Képlet
How this is calculated
Az I tehetetlenségi nyomaték azt méri, milyen erősen áll ellen egy test a szöggyorsulásnak egy adott tengely körül, betöltve azt a forgási szerepet, amelyet a tömeg játszik a lineáris mozgásban. Minden szabványos alakzat az I = k·m·d² alakot követi, ahol m a tömeg kilogrammban, d a jellemző méret méterben (kerek testeknél az r sugár, rudaknál az L hossz), k pedig egy dimenzió nélküli geometriai tényező, amelyet az alakzat és a forgástengely helye határoz meg.
Válasszon egy alakzatot a helyes k tényező kiválasztásához: a tömör gömb egy átmérő körül 2/5-öt használ, egy vékony üreges gömb 2/3-ot, egy tömör korong vagy henger a központi tengelye körül 1/2-et, egy abroncs vagy vékony falú henger 1-et, egy egyenletes rúd a középpontja körül forgatva 1/12-et, ugyanaz a rúd az egyik vége körül 1/3-ot, egy r távolságban lévő pontszerű tömeg pedig 1-et. A kalkulátor megszorozza k-t m-mel és a méret négyzetével, hogy megadja I-t kg·m²-ben.
Ezek a képletek egyenletes sűrűséget, ideális geometriát és a megadott tengely körüli forgást feltételezik. A méret megduplázása megnégyszerezi a tehetetlenséget a négyzetes tag miatt, míg a tehetetlenség lineárisan skálázódik a tömeggel. Összetett testekhez összegezze az egyes részek hozzájárulásait, és alkalmazza a párhuzamostengely-tételt (I = I_cm + m·d²), amikor a tengelyt eltolja a tömegközépponttól.
Gyakran ismételt kérdések
Egy üreges gömbben minden tömeg a külső sugáron ül, így nagyobb tényezője van (2/3 a 2/5-tel szemben). A tengelytől távolabbi tömeg többel járul hozzá a tehetetlenséghez az r² függés miatt.
A rúdopcióknál a jellemző méret a rúd teljes L hossza. Gömbökhöz, korongokhoz, abroncsokhoz és pontszerű tömeghez a méret mező az r sugár (a tengelytől való távolság).
Használja a párhuzamostengely-tételt: I = I_cm + m·d², ahol I_cm a központi tehetetlenségi nyomaték, d pedig a két párhuzamos tengely közötti távolság.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Tehetetlenségi nyomaték kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/moment-of-inertia-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Tehetetlenségi nyomaték kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/moment-of-inertia-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Tehetetlenségi nyomaték kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/moment-of-inertia-calculator
@misc{wecalculate_moment_of_inertia_calculator, title = {Tehetetlenségi nyomaték kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/moment-of-inertia-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?