TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Összes kalkulátor
Beginner

Egyenletes eloszlás kalkulátor

Számítsd ki az intervallum-valószínűségeket, várható értéket és szórásnégyzetet egy folytonos egyenletes (téglalap) eloszlásra [a, b]-n.
Lower bound of the distribution
Upper bound of the distribution
Left edge of P(c < X < d)
Right edge of P(c < X < d)
Probability P(c < X < d)
0,3000

Area of the shaded rectangle under the constant density

01.32.53.856.37.58.810Uniform support [a, b] — highlighted strip is P(c < X < d)
Átlag
5
Variance
8,3333
Standard deviation
2,8868
Density (height)
0,1
Step by step
  1. 1

    Width (b − a)

    10 − 0 = 10
  2. 2

    Density (height)

    1 ÷ 10 = 0,1
    The probability density is constant across the entire support [a, b].
  3. 3

    Overlap of (c, d) with [a, b]

    5 − 2 = 3
  4. 4

    Probability P(c < X < d)

    3 ÷ 10 = 0,3000
Az eredmények csak általános tájékoztatásul szolgáló becslések, és nem minősülnek szakmai tanácsadásnak — a fontos eredményeket mindig ellenőrizze függetlenül, mielőtt rájuk hagyatkozna. Olvassa el a teljes jogi nyilatkozatot.
Gyors válasz

Hogyan működik ez a kalkulátor?

Egy [a, b]-n folytonos egyenletes eloszlásnál a sűrűség állandó 1/(b−a) értéken. A P(c<X<d) valószínűség a (c,d) átfedése [a,b]-vel osztva (b−a)-val. A várható érték (a+b)/2, a szórásnégyzet pedig (b−a)²/12, így egyenletesen szétterített, egyformán valószínű kimenetelhalmazt ad.

Képlet
P(c < X < d) = (min(d,b) − max(c,a)) / (b − a); Várható érték = (a+b)/2; Var = (b−a)²/12
How this is calculated

Egy folytonos egyenletes eloszlás egyenletesen teríti szét a valószínűséget az [a, b] intervallumon, így minden kimenetel egyformán valószínű. Valószínűségi sűrűsége állandó 1/(b − a) értéken a és b között, és nulla mindenhol máshol. Add meg a-t (a minimumot) és b-t (a maximumot); a kalkulátor megköveteli, hogy b > a legyen, így a szélesség pozitív és a sűrűség értelmezett.

Annak valószínűsége, hogy X c és d közé esik, egyenlő a (c, d) [a, b]-vel való átfedése feletti téglalap területével: P(c < X < d) = (min(d, b) − max(c, a)) / (b − a). Az átfedést legalább nullára szorítjuk, így egy részben vagy teljesen [a, b]-n kívüli intervallum kérése egyszerűen figyelmen kívül hagyja a tartományon kívüli részt, és egy átfedés nélküli intervallum 0 valószínűséget ad.

Az eloszlás összegző statisztikái közvetlenül a határokból következnek: a várható érték a felezőponton (a + b)/2 van, a szórásnégyzet (b − a)²/12, a szórás pedig (b − a)/√12. Minden mennyiség ugyanazokat a mértékegységeket használja, mint a bemeneteid, és a diagramon árnyékolt tartomány pontosan azt a szeletet mutatja az állandó magasságú sűrűségből, amelyet mérünk.

Gyakran ismételt kérdések

Csak a (c, d) [a, b]-n belül eső része számít. A képlet az átfedést nullára vagy többre szorítja, így a tartományon kívüli bármely rész nem járul hozzá valószínűséggel.

A sűrűség 1/(b − a). Ha b ≤ a, a szélesség nulla vagy negatív, így az eloszlás meghatározatlan, ezért a kalkulátor érvényes határokat kér a számítás előtt.

Ez a folytonos (téglalap) egyenletes eloszlás, ahol X bármely valós értéket felvehet [a, b]-ben. Bármely egyetlen pontos pont valószínűsége nulla; csak az intervallumok hordoznak valószínűséget.

Más néven

egyenletes eloszlás
folytonos egyenletes
egyenletes valószínűség
téglalap eloszlás
egyformán valószínű
uniform distribution
uniform probability
continuous uniform

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Egyenletes eloszlás kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/uniform-distribution-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Egyenletes eloszlás kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/uniform-distribution-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Egyenletes eloszlás kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/uniform-distribution-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_uniform_distribution_calculator, title = {Egyenletes eloszlás kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/uniform-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Segített ez a kalkulátor?

Kapcsolódó kalkulátorok

Exponenciális eloszlás kalkulátor

Számítsd ki az exponenciális valószínűségeket P(X<x) és P(X>x) adott rátára, valamint a várható értéket és szórásnégyzetet.

Intermediate

Geometriai eloszlás kalkulátor

Számítsd ki annak valószínűségét, hogy az első siker a k-adik kísérletben következik be, valamint a kumulatív valószínűséget, várható értéket és szórásnégyzetet.

Intermediate

Negatív binomiális eloszlás kalkulátor

Annak valószínűsége, hogy k kudarc történik az r-edik siker előtt, kumulatív opciókkal, várható értékkel és szórásnégyzettel.

Advanced

Binomiális valószínűség kalkulátor

Számítsd ki a binomiális valószínűségeket P(X=k), legfeljebb vagy legalább k sikert n kísérletben, valamint a várható értéket és a szórásnégyzetet.

Intermediate

Várható érték és szórásnégyzet kalkulátor

Számítsd ki a várható értéket, szórásnégyzetet és szórást egy diszkrét valószínűségi eloszlás táblázatából.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner