Calcolatore del Tasso di Variazione Medio
Trova il tasso di variazione medio di una funzione su un intervallo [a, b] — la pendenza della retta secante che collega i due estremi.
Function f(x)
Slope of the secant line between a and b
- 1
Evaluate f(a)
f(1) = 1 - 2
Evaluate f(b)
f(4) = 16 - 3
Change in output
f(b) − f(a) = 16 − 1 = 15 - 4
Change in input
b − a = 4 − 1 = 3 - 5
Average rate of change
(15) ÷ (3) = 5Slope of the secant line through (a, f(a)) and (b, f(b)).
Come funziona questo calcolatore?
Il tasso di variazione medio di f su [a, b] è (f(b) − f(a)) / (b − a), la pendenza della retta secante che unisce gli estremi. Scegli una funzione e due valori di x; lo strumento restituisce questa pendenza più f(a) e f(b), e traccia la curva con la sua retta secante.
Formula
How this is calculated
Seleziona una funzione f(x) e due estremi dell'intervallo, a e b. Il calcolatore valuta la funzione in entrambi gli estremi per ottenere f(a) e f(b), poi divide la variazione dell'output per la variazione dell'input.
Il tasso di variazione medio è uguale a (f(b) − f(a)) / (b − a). Geometricamente questa è la pendenza della retta secante che passa per i punti (a, f(a)) e (b, f(b)) sul grafico. Indica, in media, quanto velocemente la funzione cresce o decresce per unità di x lungo l'intervallo — distinto dal tasso istantaneo (la derivata) in un singolo punto.
Gli estremi a e b devono essere diversi, altrimenti il denominatore b − a è zero e la pendenza è indefinita. La funzione scelta deve inoltre essere definita in entrambi gli estremi (ad esempio, √x richiede x ≥ 0 e 1/x richiede x ≠ 0); se un estremo cade fuori dal dominio il risultato è segnalato come non valido. Il grafico mostra la curva con la retta secante tracciata tra i due estremi.
Domande frequenti
Il tasso di variazione medio è la pendenza della retta secante su un intero intervallo [a, b], mentre la derivata è il tasso di variazione istantaneo (pendenza della retta tangente) in un singolo punto. Quando b si avvicina ad a, il tasso di variazione medio si avvicina alla derivata in a.
La formula divide per (b − a). Se a è uguale a b, quel denominatore è zero e la pendenza è indefinita, quindi il calcolatore richiede due estremi distinti.
Sì. Un valore negativo significa che la funzione decresce complessivamente lungo l'intervallo — f(b) è minore di f(a). Un valore nullo significa che f(a) e f(b) sono uguali anche se la funzione è cresciuta e decresciuta nel mezzo.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore del Tasso di Variazione Medio [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/average-rate-of-change-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore del Tasso di Variazione Medio." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/average-rate-of-change-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore del Tasso di Variazione Medio," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/average-rate-of-change-calculator
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