Calcolatore di proporzionalità diretta e inversa
Determina la costante di proporzionalità k da una coppia nota, poi prevedi y per un nuovo x in caso di proporzionalità diretta o inversa.
Variation type
Value of y at the new x
- 1
Constant of variation k = y₁ ÷ x₁
6 ÷ 2 = 3 - 2
Predicted y₂ = k × x₂
3 × 5 = 15
Come funziona questo calcolatore?
Scegli la proporzionalità diretta o inversa e inserisci una coppia nota x-y. La diretta usa y = k·x con k = y₁/x₁; l'inversa usa y = k/x con k = x₁·y₁. Lo strumento trova la costante k, prevede y per un nuovo x e traccia la retta o l'iperbole con entrambi i punti evidenziati.
Formula
How this is calculated
Scegli il tipo di proporzionalità. Nella proporzionalità diretta due quantità crescono e decrescono insieme, modellate da y = k·x; la costante di proporzionalità è k = y₁/x₁ da qualsiasi coppia nota (x₁, y₁). Nella proporzionalità inversa una quantità cresce mentre l'altra diminuisce, modellata da y = k/x; qui la costante è k = x₁·y₁, poiché il prodotto delle due quantità rimane fisso.
Una volta nota k, il calcolatore prevede y per il nuovo valore di x che inserisci. Per la proporzionalità diretta moltiplica, y₂ = k·x₂; per la proporzionalità inversa divide, y₂ = k/x₂. La curva tracciata mostra l'intera relazione — una retta passante per l'origine per la proporzionalità diretta, un'iperbole per quella inversa — con il punto noto e il punto previsto evidenziati.
Le unità si conservano invariate: k assorbe qualunque unità faccia tornare l'equazione. I casi limite sono gestiti: la proporzionalità diretta richiede x₁ ≠ 0 per calcolare k, e quella inversa richiede il nuovo x₂ ≠ 0 per evitare la divisione per zero. Inserimenti non numerici non producono alcun risultato.
Domande frequenti
Nella proporzionalità diretta il rapporto y/x è costante, quindi raddoppiando x si raddoppia y. Nella proporzionalità inversa il prodotto x·y è costante, quindi raddoppiando x si dimezza y. Controlla quale quantità rimane fissa nelle tue coppie di dati.
È il numero fisso che lega le variabili. Per la proporzionalità diretta k = y/x (la pendenza della retta); per quella inversa k = x·y (il prodotto fisso). Entrambe sono calcolate dalla tua coppia nota.
La proporzionalità diretta divide per x₁ per trovare k, e quella inversa divide per il nuovo x₂ per trovare y, quindi uno zero in quelle posizioni è indefinito e il calcolatore non restituisce alcun risultato.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore di proporzionalità diretta e inversa [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/direct-inverse-variation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore di proporzionalità diretta e inversa." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/direct-inverse-variation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore di proporzionalità diretta e inversa," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/direct-inverse-variation-calculator
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