Calcolatore della Distribuzione Esponenziale
Calcola probabilità, media e varianza della distribuzione esponenziale a partire da un parametro di tasso λ e un valore x.
Probability type
Probability for the selected region
- 1
−λ × x
−0,5 × 2 = -1 - 2
e^(−λx)
e^(-1) = 0,367879 - 3
P(X < x) = 1 − e^(−λx)
1 − 0,367879 = 0,6321Cumulative probability.
Come funziona questo calcolatore?
Per una distribuzione esponenziale con tasso λ, la probabilità che un evento si verifichi prima di x è P(X<x) = 1 − e^(−λx) e dopo x è P(X>x) = e^(−λx). La media è pari a 1/λ e la varianza è pari a 1/λ². Inserisci λ e x per ottenere queste probabilità più la curva di densità.
Formula
How this is calculated
La distribuzione esponenziale modella il tempo di attesa tra eventi indipendenti che si verificano a un tasso medio costante λ. Inserisci il tasso λ (eventi per unità di tempo o spazio) e un valore x in cui valutare la distribuzione. Il tasso deve essere positivo e x deve essere non negativo.
La funzione di densità di probabilità è f(x) = λe^(−λx) per x ≥ 0. La probabilità cumulativa P(X < x) = 1 − e^(−λx) dà la probabilità che l'evento accada prima di x, mentre la probabilità di sopravvivenza P(X > x) = e^(−λx) dà la probabilità di attendere più a lungo di x. Il menu a tendina seleziona quale di queste è mostrata come risultato principale; entrambe sono anche elencate nel dettaglio.
La distribuzione ha media 1/λ e varianza 1/λ², quindi tassi maggiori significano attese attese più brevi e dispersione più stretta. È priva di memoria: P(X > s + t | X > s) = P(X > t), quindi il tempo di attesa trascorso non cambia la distribuzione futura. Casi limite: λ ≤ 0 o x < 0 non sono validi e non restituiscono alcun risultato; al crescere di x, P(X < x) si avvicina a 1 e P(X > x) si avvicina a 0.
Domande frequenti
λ è il numero medio di eventi per unità di tempo (o distanza). Il suo reciproco 1/λ è il tempo medio di attesa tra eventi.
Perché la probabilità di attendere un tempo aggiuntivo t non dipende da quanto hai già atteso: P(X > s + t | X > s) = P(X > t).
Sì. Se conosci il tempo medio di attesa m, imposta λ = 1/m, poiché la media di una distribuzione esponenziale è pari a 1/λ.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore della Distribuzione Esponenziale [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/exponential-distribution-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore della Distribuzione Esponenziale." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/exponential-distribution-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore della Distribuzione Esponenziale," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/exponential-distribution-calculator
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