Calcolatore della Distribuzione Uniforme
Calcola probabilità di intervallo, media e varianza per una distribuzione uniforme continua (rettangolare) su [a, b].
Area of the shaded rectangle under the constant density
- 1
Width (b − a)
10 − 0 = 10 - 2
Density (height)
1 ÷ 10 = 0,1The probability density is constant across the entire support [a, b]. - 3
Overlap of (c, d) with [a, b]
5 − 2 = 3 - 4
Probability P(c < X < d)
3 ÷ 10 = 0,3000
Come funziona questo calcolatore?
Per una distribuzione uniforme continua su [a, b], la densità è costante a 1/(b−a). La probabilità P(c<X<d) è la sovrapposizione di (c,d) con [a,b] divisa per (b−a). La media è (a+b)/2 e la varianza è (b−a)²/12, dando un insieme di esiti distribuiti uniformemente ed equamente probabili.
Formula
How this is calculated
Una distribuzione uniforme continua distribuisce la probabilità in modo uniforme sull'intervallo [a, b], quindi ogni esito è equamente probabile. La sua densità di probabilità è costante a 1/(b − a) tra a e b e zero ovunque altrove. Inserisci a (il minimo) e b (il massimo); il calcolatore richiede b > a così che la larghezza sia positiva e la densità sia definita.
La probabilità che X cada tra c e d è pari all'area del rettangolo sopra la sovrapposizione di (c, d) con [a, b]: P(c < X < d) = (min(d, b) − max(c, a)) / (b − a). La sovrapposizione è limitata ad almeno zero, quindi richiedere un intervallo parzialmente o completamente fuori da [a, b] ignora semplicemente la porzione fuori intervallo, e un intervallo senza sovrapposizione restituisce probabilità 0.
Le statistiche riassuntive della distribuzione derivano direttamente dai limiti: la media si trova nel punto medio (a + b)/2, la varianza è (b − a)²/12, e la deviazione standard è (b − a)/√12. Tutte le quantità condividono le stesse unità dei tuoi input, e la regione ombreggiata nel grafico mostra esattamente quale fetta della densità ad altezza costante viene misurata.
Domande frequenti
Conta solo la parte di (c, d) che si trova dentro [a, b]. La formula limita la sovrapposizione a zero o più, quindi qualsiasi porzione fuori dal supporto non contribuisce alcuna probabilità.
La densità è 1/(b − a). Se b ≤ a la larghezza è zero o negativa, lasciando la distribuzione indefinita, quindi il calcolatore richiede limiti validi prima di calcolare.
Questa è la distribuzione uniforme continua (rettangolare), dove X può assumere qualsiasi valore reale in [a, b]. La probabilità di qualsiasi singolo punto esatto è zero; solo gli intervalli portano probabilità.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore della Distribuzione Uniforme [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/uniform-distribution-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore della Distribuzione Uniforme." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/uniform-distribution-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore della Distribuzione Uniforme," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/uniform-distribution-calculator
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