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Calcolatore di divisione sintetica

Dividi un polinomio per un fattore lineare (x - c) usando la divisione sintetica e leggi i coefficienti del quoziente e il resto.
Comma or space separated, e.g. 1, -6, 11, -6 for x^3 - 6x^2 + 11x - 6
Divides by (x - c); use c = -2 to divide by (x + 2)
Remainder
0

Equals P(c) by the Remainder Theorem

Quotient
1x^2 - 5x + 6
Quotient degree
2
Divides evenly?
Sì
1-56Quotient coefficients — each bar shows one coefficient, highest degree first
Step by step
  1. 1

    Bring down leading coefficient

    1
  2. 2

    Iteration 1

    -6 + 1 × 1 = -5
  3. 3

    Iteration 2

    11 + 1 × -5 = 6
  4. 4

    Remainder

    -6 + 1 × 6 = 0
    By the Remainder Theorem this equals P(c).
I risultati sono stime fornite solo a scopo informativo generale e non costituiscono consulenza professionale — verifica sempre i risultati importanti in modo indipendente prima di farvi affidamento. Leggi l'avvertenza completa.
Risposta rapida

Come funziona questo calcolatore?

La divisione sintetica divide un polinomio per (x - c). Abbassa il coefficiente principale, poi moltiplica ripetutamente per c e aggiungi il coefficiente successivo. L'ultimo numero è il resto (uguale a P(c)); gli altri sono i coefficienti del quoziente. Un resto nullo significa che c è una radice.

Formula
Abbassa a_n; per ogni coefficiente successivo: valore = a_k + c × precedente. Ultimo valore = resto, valori precedenti = coefficienti del quoziente.
How this is calculated

Inserisci i coefficienti del dividendo dalla potenza più alta in giù, includendo gli zeri per qualsiasi termine mancante (ad es. per x^3 - 6x^2 + 11x - 6 inserisci 1, -6, 11, -6). Il divisore deve essere lineare della forma (x - c); inserisci la radice c come numero. Per dividere per (x + 2), imposta c = -2 perché x + 2 = x - (-2).

La divisione sintetica funziona abbassando il coefficiente principale, poi moltiplicando ripetutamente il risultato corrente per c e aggiungendo il coefficiente successivo: valore = a_k + c × precedente. Il valore finale prodotto è il resto, e i valori che lo precedono sono i coefficienti del quoziente, che ha grado inferiore di uno rispetto al dividendo.

Per il teorema del resto il resto è uguale a P(c), il polinomio valutato in c. Un resto nullo significa che (x - c) divide esattamente e c è una radice del polinomio. Questo metodo si applica solo a divisori lineari con coefficiente principale 1; per altri divisori usa la divisione lunga. Sono richiesti almeno due coefficienti.

Domande frequenti

Riscrivi (x + 3) come (x - (-3)) e usa c = -3. La radice è il valore che annulla il divisore.

Ogni posto del coefficiente rappresenta una potenza di x. Saltare un termine mancante (come un x^2 mancante) sposterebbe l'allineamento e darebbe risultati errati, quindi inserisci 0 al suo posto.

Significa che (x - c) divide esattamente il polinomio, quindi c è una radice e il quoziente è un fattore netto del polinomio originale.

Conosciuto anche come

divisione sintetica
regola di ruffini
dividere polinomio
x meno c
quoziente e resto
teorema del resto
ruffini

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore di divisione sintetica [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/synthetic-division-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore di divisione sintetica." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/synthetic-division-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore di divisione sintetica," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/synthetic-division-calculator

BibTeX

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