Calcolatore di valutazione di polinomi
Inserisci un valore di x in qualsiasi polinomio e ottieni immediatamente P(x), calcolato in modo efficiente con il metodo di Horner.
Polynomial value at the chosen x
- 1
Leading coefficient a₀
1 - 2
Iteration 1: r × x + next coefficient
1 × 4 + -3 = 1 - 3
P(x)
1 × 4 + 2 = 6
Come funziona questo calcolatore?
Inserisci i coefficienti del tuo polinomio (dal grado più alto in giù) e un valore di x. Il calcolatore usa il metodo di Horner per valutare P(x) esattamente, riporta il grado e il coefficiente principale e traccia la curva su una finestra attorno al tuo punto così puoi vedere dove ricade il valore.
Formula
How this is calculated
Inserisci i coefficienti del polinomio dal termine di grado più alto al termine costante, separati da virgole o spazi. Ad esempio, l'elenco 1, -3, 2 rappresenta il polinomio x² − 3x + 2 (grado 2). Il campo del valore di x è il punto in cui il polinomio viene valutato.
Il valore P(x) viene calcolato con il metodo di Horner, che riscrive il polinomio come moltiplicazione annidata: aₙxⁿ + … + a₀ = (((aₙ)x + aₙ₋₁)x + …)x + a₀. Partendo dal coefficiente principale, la procedura moltiplica ripetutamente il risultato corrente per x e aggiunge il coefficiente successivo. Questo usa solo n moltiplicazioni e n addizioni, rendendolo più veloce e numericamente più stabile rispetto al calcolo separato di ciascuna potenza di x.
Il grado è uguale al numero di coefficienti meno uno, e il coefficiente principale è il primo valore dell'elenco. Il grafico rappresenta il polinomio sull'intervallo [x − 5, x + 5] usando circa 60 campioni, con il punto valutato evidenziato. I coefficienti possono essere negativi o nulli, ma ogni termine deve essere presente in ordine (usa 0 per le potenze mancanti, ad es. 1, 0, -4 per x² − 4).
Domande frequenti
Prima il termine di grado più alto, fino alla costante. Per 2x³ + 0x² − 5x + 7 inserisci 2, 0, -5, 7. Includi sempre uno 0 per qualsiasi potenza mancante così le posizioni si allineano.
Il metodo di Horner necessita solo di n moltiplicazioni e n addizioni invece di ricalcolare x², x³, …, quindi è più veloce e accumula meno errore in virgola mobile per polinomi di grado elevato.
Sì. Qualsiasi numero reale funziona per x, e anche i coefficienti possono essere negativi o frazionari. Il risultato e la curva tracciata si aggiornano di conseguenza.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore di valutazione di polinomi [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/evaluate-polynomial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore di valutazione di polinomi." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/evaluate-polynomial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore di valutazione di polinomi," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/evaluate-polynomial-calculator
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