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Calcolatore di composizione di funzioni

Componi due funzioni lineari e valuta la funzione composta risultante in qualsiasi punto in un solo passaggio.
In f(x) = a₁·x + b₁
In f(x) = a₁·x + b₁
In g(x) = a₂·x + b₂
In g(x) = a₂·x + b₂
Where to evaluate (f∘g)(x)
(f∘g)(x₀)
5

Value of the composite function at x₀

Composite function (f∘g)(x)
(f∘g)(x) = 2x - 5
g(x₀)
1
f(g(x₀))
5
Composite slope
2
Composite intercept
-5
00.81.52.333.84.55.36Composition pipeline: x₀ → g(x₀) → (f∘g)(x₀)
Step by step
  1. 1

    Inner result g(x₀) = a₂ × x₀ + b₂

    1 × 5 + -4 = 1
  2. 2

    Composite slope a₁ × a₂

    2 × 1 = 2
  3. 3

    Composite intercept a₁ × b₂ + b₁

    2 × -4 + 3 = -5
  4. 4

    (f∘g)(x₀) = slope × x₀ + intercept

    2 × 5 + -5 = 5
I risultati sono stime fornite solo a scopo informativo generale e non costituiscono consulenza professionale — verifica sempre i risultati importanti in modo indipendente prima di farvi affidamento. Leggi l'avvertenza completa.
Risposta rapida

Come funziona questo calcolatore?

La composizione di funzioni (f∘g)(x) applica prima g, poi f, dando f(g(x)). Per f lineare f(x)=a₁x+b₁ e g(x)=a₂x+b₂, la composta si semplifica in (a₁·a₂)x + (a₁·b₂+b₁). Inserisci entrambe le funzioni e un punto x₀ per ottenere immediatamente l'equazione composta e il suo valore.

Formula
(f∘g)(x) = f(g(x)) = a₁·(a₂·x + b₂) + b₁ = (a₁·a₂)x + (a₁·b₂ + b₁)
How this is calculated

Definisci due funzioni lineari: f(x) = a₁·x + b₁ e g(x) = a₂·x + b₂, inserendo i loro coefficienti principali (a₁, a₂) e i termini costanti (b₁, b₂). Scegli inoltre un punto di valutazione x₀.

La composizione significa inserire g(x) in f. Sostituendo g(x) all'input di f si ottiene (f∘g)(x) = a₁·(a₂·x + b₂) + b₁. Sviluppando e raccogliendo i termini simili si produce un'altra funzione lineare con pendenza a₁·a₂ e intercetta a₁·b₂ + b₁. Il calcolatore visualizza questa retta composta semplificata e la valuta in x₀.

Poiché entrambi gli input sono lineari, anche la composta è sempre lineare, quindi la semplificazione è esatta. Nota che l'ordine conta: (f∘g) è generalmente diverso da (g∘f). Tutti i coefficienti sono numeri reali adimensionali; se a₁·a₂ = 0 la composta si riduce a una retta orizzontale, che è comunque valida.

Domande frequenti

La composizione (f∘g)(x) significa applicare prima g, poi applicare f a quel risultato: f(g(x)). Concatena due funzioni in una sola.

Sì. In generale (f∘g)(x) ≠ (g∘f)(x). Scambiare quale funzione viene applicata per prima di solito cambia sia la pendenza che l'intercetta del risultato.

Sostituire un'espressione lineare in un'altra comporta solo moltiplicazioni e addizioni di costanti, quindi la potenza massima di x resta 1, mantenendo lineare il risultato.

Conosciuto anche come

composizione di funzioni
funzione composta
f di g
(f∘g)(x)
comporre funzioni
composizione funzioni

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore di composizione di funzioni [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/function-composition-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore di composizione di funzioni." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/function-composition-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore di composizione di funzioni," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/function-composition-calculator

BibTeX

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