Calcolatore del teorema delle radici razionali
Inserisci il termine costante e il coefficiente principale di un polinomio per elencare tutte le possibili radici razionali date dal teorema delle radici razionali.
Total candidate ±p/q values to test
- 1
Divisors of |constant term a₀|
|6| = 4p ∈ {1, 2, 3, 6} - 2
Divisors of |leading coefficient aₙ|
|2| = 2q ∈ {1, 2} - 3
Maximum ±p/q candidates
2 × 4 × 2 = 16Upper bound before reducing fractions and removing duplicates. - 4
Unique candidates after reduction
12
Come funziona questo calcolatore?
Per il teorema delle radici razionali, ogni possibile radice razionale di un polinomio a coefficienti interi è ±p/q, dove p divide il termine costante e q divide il coefficiente principale. Questo strumento elenca tutti questi candidati ridotti e privi di duplicati e li conta, così sai esattamente quali valori provare per le radici effettive.
Formula
How this is calculated
Il teorema delle radici razionali afferma che qualsiasi radice razionale p/q (ridotta ai minimi termini) di un polinomio a coefficienti interi deve avere un numeratore p che divide il termine costante a0 e un denominatore q che divide il coefficiente principale an. Inserisci a0 (il termine costante) e an (il coefficiente principale); entrambi devono essere interi diversi da zero, poiché dividere per zero è indefinito e un termine costante nullo sposta il polinomio.
Il calcolatore trova ogni divisore positivo p di |a0| e ogni divisore positivo q di |an|, poi forma ogni frazione ±p/q. Ogni frazione viene ridotta ai minimi termini usando il massimo comune divisore e i valori duplicati vengono rimossi, così ad esempio 2/2 e 1/1 si riducono a un unico candidato. I valori rimanenti sono ordinati dal più piccolo al più grande.
Questi candidati sono solo le possibili radici razionali, non radici garantite: devi comunque sostituire ciascuno nel polinomio completo (o usare la divisione sintetica) per controllare quali si annullano effettivamente. Le radici irrazionali e complesse non vengono mai catturate da questo elenco, e il conteggio cresce con il numero di divisori dei due coefficienti.
Domande frequenti
No. Fornisce ogni valore che potrebbe essere una radice razionale. Devi provare ciascun candidato nel polinomio; molti non saranno radici, e le radici irrazionali o complesse non compaiono mai.
Il teorema richiede coefficienti interi. Un coefficiente principale nullo significa che non è realmente il termine principale, e un termine costante nullo rende 0 una radice e cambia la struttura dei divisori.
I candidati vengono ridotti ai minimi termini e privati dei duplicati, quindi frazioni equivalenti come 4/2 e 2/1 sono mostrate una sola volta come un unico valore.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore del teorema delle radici razionali [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/rational-root-theorem-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore del teorema delle radici razionali." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/rational-root-theorem-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore del teorema delle radici razionali," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/rational-root-theorem-calculator
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