Calcolatore di scomposizione di trinomi quadratici
Inserisci i coefficienti a, b e c per scomporre un trinomio quadratico nella sua forma basata sulle radici a(x − r₁)(x − r₂).
Non-negative: real factorization exists
- 1
b² (b squared)
-5 × -5 = 25 - 2
4ac
4 × 1 × 6 = 24 - 3
Discriminant D = b² − 4ac
25 − 24 = 1
Come funziona questo calcolatore?
Un trinomio quadratico ax² + bx + c si scompone come a(x − r₁)(x − r₂), dove le radici r₁ e r₂ provengono da r = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Se il discriminante b² − 4ac è negativo, il trinomio è irriducibile sui reali ed esistono solo radici complesse.
Formula
How this is calculated
Un trinomio quadratico ax² + bx + c si scompone come a(x − r₁)(x − r₂), dove r₁ e r₂ sono le sue radici. Il coefficiente principale a (che deve essere diverso da zero) scala la parabola, mentre b e c la spostano. Questo calcolatore trova le radici con la formula risolutiva r = (−b ± √D) / (2a), dove D = b² − 4ac è il discriminante.
Il discriminante determina la natura della scomposizione. Quando D > 0 ci sono due radici reali distinte e il trinomio si scompone in due termini lineari distinti. Quando D = 0 c'è una radice ripetuta, dando un fattore quadrato perfetto a(x − r)². Quando D < 0 le radici sono complesse coniugate, quindi il trinomio è irriducibile sui numeri reali; il calcolatore riporta allora le radici complesse r = (−b ± √(−D) i) / (2a).
I coefficienti sono adimensionali. I risultati sono arrotondati per la visualizzazione, quindi una forma scomposta può differire leggermente da una scomposizione intera esatta quando le radici sono irrazionali. Impostare a = 0 viene rifiutato perché l'espressione è allora lineare, non quadratica.
Domande frequenti
Un discriminante negativo significa che il trinomio non ha radici reali e non può essere scomposto sui numeri reali. Il calcolatore riporta invece la coppia di radici complesse coniugate.
Se a = 0 l'espressione bx + c è lineare, non quadratica, quindi non c'è alcuna scomposizione a(x − r₁)(x − r₂) da calcolare.
Quando le radici sono irrazionali o non intere, i fattori coinvolgono quei valori esatti delle radici, mostrati come decimali arrotondati anziché come interi ordinati.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore di scomposizione di trinomi quadratici [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/factoring-quadratics-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore di scomposizione di trinomi quadratici." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/factoring-quadratics-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore di scomposizione di trinomi quadratici," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/factoring-quadratics-calculator
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