TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Visos skaičiuoklės
Advanced

Bajeso teoremos skaičiuoklė

Sujunkite a priori tikimybę su testo jautrumu ir klaidingai teigiamų rezultatų dažniu, kad apskaičiuotumėte a posteriori tikimybę pagal Bajeso teoremą.
Base rate, 0 to 1
True-positive rate, 0 to 1
0 to 1
Posterior P(A|B)
0,1538

Updated probability of A given a positive result B

Posterior P(A|B)
15,38%
Marginal P(B)
5,85%
True positive weight
0,009
False positive weight
0,0495
15%
85%
True positive
False positive
Share of positive results: posterior = true positive / (true + false positive)
Step by step
  1. 1

    True positive weight

    0,9 × 0,01 = 0,009
    P(B|A) × P(A) — probability of a positive result from a true case.
  2. 2

    False positive weight

    0,05 × (1 − 0,01) = 0,0495
  3. 3

    Marginal P(B)

    0,009 + 0,0495 = 0,0585
    Total probability of a positive result from either source.
  4. 4

    Posterior P(A|B)

    0,009 ÷ 0,0585 = 0,1538
Rezultatai yra apytiksliai ir skirti tik bendrai informacijai, jie nėra profesionalus patarimas — prieš jais remdamiesi visada savarankiškai patikrinkite svarbius rezultatus. Skaityti visą atsakomybės apribojimą.
Greitas atsakymas

Kaip veikia ši skaičiuoklė?

Bajeso teorema paverčia a priori tikimybę P(A) į a posteriori tikimybę P(A|B) naudodama testo jautrumą P(B|A) ir klaidingai teigiamų rezultatų dažnį P(B|¬A). A posteriori tikimybė lygi tikrai teigiamų rezultatų svoriui, padalytam iš ribinės tikimybės P(B). Esant retiems įvykiams, klaidingai teigiami rezultatai gali dominuoti ir a posteriori tikimybė lieka maža net ir esant tiksliam testui.

Formulė
P(A|B) = P(B|A)·P(A) / [P(B|A)·P(A) + P(B|¬A)·(1 − P(A))]
How this is calculated

Bajeso teorema atnaujina a priori įsitikinimą P(A) į a posteriori tikimybę P(A|B) stebint įrodymą B. A priori tikimybė P(A) yra įvykio bazinis dažnis prieš bet kokį testą (pavyzdžiui, ligos paplitimas). Jautrumas P(B|A) yra teigiamo rezultato B tikimybė, kai A yra teisinga (tikrai teigiamų rezultatų dažnis). Klaidingai teigiamų rezultatų dažnis P(B|¬A) yra teigiamo rezultato tikimybė, kai A yra klaidinga. Visos trys reikšmės turi būti intervale [0, 1].

Skaitiklis P(B|A)·P(A) yra jungtinė tikrai teigiamo rezultato tikimybė. Vardiklis prideda klaidingai teigiamų rezultatų indėlį P(B|¬A)·(1 − P(A)), kad susidarytų ribinė tikimybė P(B) — bendra tikimybė stebėti teigiamą rezultatą iš bet kurio šaltinio. Padalijus tikrai teigiamų rezultatų svorį iš šios ribinės tikimybės, gaunama a posteriori tikimybė P(A|B).

Svarbi įžvalga yra ta, kad kai a priori tikimybė yra labai maža, net labai jautrus testas gali duoti stebėtinai mažą a posteriori tikimybę, nes klaidingai teigiami rezultatai dominuoja vardiklyje. Skaičiuoklė grąžina null, kai įvesties reikšmės nepatenka į [0, 1] arba kai ribinė tikimybė P(B) yra lygi nuliui, nes tada a posteriori tikimybė būtų neapibrėžta.

Dažnai užduodami klausimai

Kai a priori tikimybė (bazinis dažnis) yra labai maža, tikrų atvejų populiacija yra maža, todėl klaidingai teigiami rezultatai iš daug didesnės neigiamos populiacijos viršija tikrai teigiamus ir traukia a posteriori tikimybę žemyn.

Tai bendra teigiamo rezultato tikimybė, Bajeso taisyklės vardiklis: tikrai teigiami plius klaidingai teigiami, P(B|A)·P(A) + P(B|¬A)·(1 − P(A)).

Ne. Kiekviena iš trijų įvesties reikšmių yra nepriklausoma tikimybė intervale [0, 1]; jos neprivalo sumuotis iki 1.

Taip pat žinomas kaip

bajeso teorema
bajeso formule
aposteriorine tikimybe
salygine tikimybe
bayes skaiciuokle
priori tikimybe
diagnostinio testo tikimybe
bajeso tikimybe

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Bajeso teoremos skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/bayes-theorem-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Bajeso teoremos skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/bayes-theorem-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Bajeso teoremos skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/bayes-theorem-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_bayes_theorem_calculator, title = {Bajeso teoremos skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/bayes-theorem-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?

Susijusios skaičiuoklės

Pitagoro teoremos skaičiuoklė

Spręskite stačiuosius trikampius naudodami Pitagoro teoremą. Raskite įžambinę iš dviejų statinių arba trūkstamą statinį iš įžambinės ir vieno statinio.

Beginner

Racionaliųjų šaknų teoremos skaičiuoklė

Išvardykite visas galimas daugianario racionaliąsias šaknis pagal jo laisvąjį ir vyriausiąjį koeficientus.

Advanced

Darbo ir energijos teoremos skaičiuoklė

Atstojamasis darbas kaip kinetinės energijos pokytis, W=½m(v²−u²), pagal masę ir greičius.

Intermediate

Sąjungos, sankirtos ir papildinio skaičiuoklė

Apskaičiuokite dviejų įvykių papildinio, sąjungos ir sankirtos tikimybes, nepriklausomiems arba kai pateikta jungtinė.

Intermediate

Eksponentinio skirstinio skaičiuoklė

Raskite eksponentines tikimybes P(X<x) ir P(X>x) duotam intensyvumui, taip pat vidurkį ir dispersiją.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner