Elipsės skaičiuoklė
Įveskite dvi elipsės pusašes, kad rastumėte jos plotą ir apytikslį perimetrą.
vienetai
vienetai
- 1
Product of the semi-axes
6 × 4 = 24 - 2
Area = π × a × b
π × 24 = 75,3982Generalises the circle area πr² — when a = b it reduces to πr².
Formulė
How this is calculated
Jūs pateikiate du skaičius: didžiąją pusašę a (pusę ilgiausio skersmens, matuojamą nuo centro iki tolimiausio krašto) ir mažąją pusašę b (pusę trumpiausio skersmens). Abi yra ilgiai tuo pačiu jūsų pasirinktu vienetu, todėl plotas išreiškiamas tuo vienetu kvadratu, o perimetras — tuo vienetu. Įvestys turi būti teigiamos; jei kuri nors yra nulinė arba neigiama, figūra suyra ir rezultatas nerodomas.
Plotas apskaičiuojamas tiksliai kaip π × a × b. Tai apibendrina apskritimo formulę: kai a lygu b, elipsė yra apskritimas, kurio spindulys r, ir plotas tampa πr². Tačiau perimetras neturi tikslios elementarios formulės — tai techniškai pilnasis elipsinis integralas — todėl įrankis naudoja Ramanudžano aproksimaciją, π × (3(a + b) − √((3a + b)(a + 3b))).
Ši aproksimacija yra tiksli iki gerokai mažiau nei šimtosios procento dalies beveik apskritoms figūroms; paklaida pastebimai padidėja tik labai ištįsusioms elipsėms. Formos matuoklis rodo b ÷ a, kur 1 yra tobulas apskritimas, o reikšmės netoli 0 nurodo ilgą, ploną elipsę.
Pavyzdžiai
| Įvestis | Rezultatas |
|---|---|
| a = 6, b = 4 | Plotas ≈ 75.3982, Perimetras ≈ 31.7269 |
Apie šią skaičiuoklę
Elipsė yra taškų aibė, kurioje atstumų iki dviejų fiksuotų židinių suma yra pastovi; ji atrodo kaip ištemptas apskritimas, apibrėžtas dviem pusašiais — a (didžioji pusašė) ir b (mažoji pusašė). Jos plotas yra lygiai π × a × b, apibendrinant apskritimo plotą πr² (kai a = b = r).
Skirtingai nei plotas, tikslus perimetras neturi paprastos uždaros formos, todėl šis įrankis naudoja garsiąją Ramanujano aproksimaciją, kuri daugumai elipsių yra tiksli iki menkos procento dalies. Kuo labiau pailga elipsė, tuo šiek tiek didesnė tampa bet kokia aproksimacijos paklaida.
Dažnai užduodami klausimai
Plotas = π × a × b, kur a ir b yra didžioji ir mažoji pusašės. Kai a lygu b, ši formulė virsta apskritimo plotu πr².
Tiksliam perimetrui reikia elipsinio integralo, neturinčio elementarios uždaros formos. Ramanujano aproksimacija yra itin tiksli ir naudojama čia.
Pusašė yra pusė visos ašies, matuojama nuo centro iki krašto. Įveskite didžiosios ir mažosios pusašių reikšmes, o ne visus pločius.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Elipsės skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/ellipse-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Elipsės skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/ellipse-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Elipsės skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/ellipse-calculator
@misc{wecalculate_ellipse_calculator, title = {Elipsės skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/ellipse-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?