Daugiakampio ploto pagal koordinates skaičiuoklė
Įveskite bet kokio paprasto daugiakampio sutvarkytas x,y viršūnes, kad rastumėte jo plotą, perimetrą ir centroidą naudodami batraiščio (matininko) formulę.
Nuo 4 vertices (shoelace formula)
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Įklijuokite savo daugiakampio viršūnes kaip x,y poras eilės tvarka, ir šis įrankis pritaiko batraiščio formulę: plotas = ½ absoliučios kryžminių sandaugų sumos, plius perimetras pagal kraštinių ilgius ir centroidas pagal ženkliniu plotu sveriamą vidurkį. Tinka bet kokiam paprastam daugiakampiui, pakartoti uždarymo taško nereikia.
Formulė
How this is calculated
Išvardykite daugiakampio viršūnes kaip „x,y“, po vieną eilutėje, eidami palei kontūrą eilės tvarka (pagal arba prieš laikrodžio rodyklę). Reikalingos bent trys viršūnės, o kraštinė nuo paskutinės viršūnės atgal į pirmąją pridedama automatiškai, todėl nekartokite pradžios taško.
Ženklinis plotas yra A = ½ Σ (xi·yi+1 − xi+1·yi), susumuotas cikliškai per visas kraštines. Daugiakampio plotas yra absoliuti reikšmė |A|; A ženklas nurodo apėjimo kryptį (teigiamas — prieš laikrodžio rodyklę). Perimetras yra kraštinių ilgių √(Δx² + Δy²) suma. Centroidas yra Cx = 1/(6A) Σ (xi + xi+1)(xi·yi+1 − xi+1·yi) ir Cy = 1/(6A) Σ (yi + yi+1)(xi·yi+1 − xi+1·yi), naudojant ženklinį A.
Vienetai atitinka koordinates: jei x ir y metrais, plotas pateikiamas kvadratiniais metrais, o perimetras — metrais. Metodas remiasi paprastu (nesusikertančiu) daugiakampiu; susikertančios formos duoda grynąjį ženklinį plotą, kuris gali neatitikti vizualios srities, o išsigimęs kolinearinių taškų rinkinys duoda nulinį plotą ir yra atmetamas.
Dažnai užduodami klausimai
Taip. Batraiščio formulė seka kontūrą kraštinė po kraštinės, todėl išvardykite viršūnes nuosekliai palei perimetrą. Tinka tiek pagal, tiek prieš laikrodžio rodyklę; ploto dydis yra tas pats.
Ne. Skaičiuoklė automatiškai uždaro daugiakampį, sujungdama paskutinę viršūnę atgal su pirmąja, todėl tiesiog išvardykite kiekvieną kampą po vieną kartą.
Formulė vis tiek grąžina ženklinę sumą, tačiau susikertančioms formoms ta reikšmė gali nelygiuoti matomam aprėptam plotui. Batraiščio metodas skirtas paprastiems daugiakampiams.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Daugiakampio ploto pagal koordinates skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/polygon-area-shoelace-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Daugiakampio ploto pagal koordinates skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/polygon-area-shoelace-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Daugiakampio ploto pagal koordinates skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/polygon-area-shoelace-calculator
@misc{wecalculate_polygon_area_shoelace_calculator, title = {Daugiakampio ploto pagal koordinates skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/polygon-area-shoelace-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?