Taisyklingojo daugiakampio skaičiuoklė
Apskaičiuokite kiekvieną pagrindinį taisyklingojo daugiakampio matavimą — plotą, perimetrą, kampus, apotemą ir apibrėžtinio apskritimo spindulį — tik pagal kraštinių skaičių ir vienos kraštinės ilgį.
vienetai
Area enclosed by the regular polygon
- 1
Interior angle = (n − 2) × 180 ÷ n
(6 − 2) × 180 ÷ 6 = 120° - 2
Perimeter = n × s
6 × 10 = 60 - 3
Apothem = s ÷ (2 × tan(π ÷ n))
10 ÷ (2 × tan(π ÷ 6)) = 8,6603The perpendicular distance from the center to any side. - 4
Area = perimeter × apothem ÷ 2
60 × 8,6603 ÷ 2 = 259,8076
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Įveskite kraštinių skaičių (n ≥ 3) ir vienos kraštinės ilgį s. Skaičiuoklė pateikia plotą = ¼·n·s²·cot(π/n), perimetrą n·s, vidinį kampą (n−2)·180/n, išorinį kampą 360/n, apotemą s/(2·tan(π/n)) ir apibrėžtinio apskritimo spindulį s/(2·sin(π/n)), bei mastelio brėžinį.
Formulė
How this is calculated
Taisyklingasis daugiakampis turi n lygių kraštinių, kurių ilgis s, ir n lygių kampų. Iš šių dviejų įvesčių išplaukia visos kitos savybės. Vidinis kampas yra (n−2)·180/n laipsnių, nes bet kokio n-kampio vidinių kampų suma yra (n−2)·180°, padalyta po lygiai; išorinis kampas yra jo papildinys, 360/n.
Apotema — statmenas atstumas nuo centro iki kraštinės — yra a = s/(2·tan(π/n)). Perimetras yra tiesiog P = n·s, o plotas lygus pusei perimetro, padauginto iš apotemos, Plotas = P·a/2, kuris supaprastėja iki ¼·n·s²·cot(π/n). Apibrėžtinio apskritimo spindulys R = s/(2·sin(π/n)) yra atstumas nuo centro iki kiekvienos viršūnės.
Įvestys turi tenkinti n ≥ 3 (daugiakampiui reikia bent trijų kraštinių) ir s > 0. Kampai pateikiami laipsniais; ilgiai ir apotema naudoja tą patį vienetą kaip s, o plotas pateikiamas tais vienetais kvadratu. Didėjant n, daugiakampis artėja prie apskritimo, todėl plotas artėja prie πR². Brėžinys deda viršūnes į R·(cos θ, sin θ), kai θ = 2πk/n, kad parodytų tikrąją formą.
Dažnai užduodami klausimai
Apotema yra statmenas atstumas nuo daugiakampio centro iki bet kurios kraštinės vidurio. Ji lygi s/(2·tan(π/n)) ir naudojama skaičiuojant plotą kaip pusę perimetro, padauginto iš apotemos.
Uždaram daugiakampiui reikia bent trijų kraštinių; su dviem ar mažiau kraštinių neegzistuoja aprėpto ploto, todėl formulės yra neapibrėžtos, kai n < 3.
Apotema siekia kraštinės vidurį (įbrėžtinis spindulys), o apibrėžtinio apskritimo spindulys siekia viršūnę. Apibrėžtinio apskritimo spindulys visada didesnis; abu artėja prie to paties apskritimo spindulio, didėjant kraštinių skaičiui.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Taisyklingojo daugiakampio skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/regular-polygon-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Taisyklingojo daugiakampio skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/regular-polygon-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Taisyklingojo daugiakampio skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/regular-polygon-calculator
@misc{wecalculate_regular_polygon_calculator, title = {Taisyklingojo daugiakampio skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/regular-polygon-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?