Aritmētiskās progresijas kalkulators
Aprēķini jebkuru aritmētiskās progresijas locekli un kopsummu no tās pirmā locekļa, kopējās starpības un locekļa indeksa.
Value of the nth term
- 1
Steps from first term
n − 1 = 10 − 1 = 9 - 2
Total increment (n−1) × d
9 × 3 = 27 - 3
nth term a₁ + (n−1)d
2 + 27 = 29
Kā darbojas šis kalkulators?
Aritmētiskai progresijai n-tais loceklis ir a_n = a1 + (n - 1)d un pirmo n locekļu summa ir S_n = n/2 × (2a1 + (n - 1)d). Ievadi pirmo locekli, kopējo starpību un veselu indeksu n, lai uzreiz iegūtu n-to locekli, kopsummu un pēdējo locekli.
Formula
How this is calculated
Aritmētiskā progresija ir skaitļu virkne, kurā katrs loceklis palielinās par fiksētu lielumu, ko sauc par kopējo starpību d. Tu norādi pirmo locekli a1, kopējo starpību d un locekļa indeksu n (pozitīvu veselu skaitli).
N-tais loceklis tiek atrasts tieši ar a_n = a1 + (n - 1)d, jo pēc pirmā locekļa d tiek pieskaitīts kopā n-1 reizes. Pirmo n locekļu summa ir S_n = n/2 × (2a1 + (n - 1)d), kas ir ekvivalenta n/2 × (a1 + a_n) — locekļu skaits reiz pirmā un pēdējā locekļa vidējais. Pozitīvs d dod augošu progresiju, bet negatīvs d — dilstošu; d = 0 padara katru locekli vienādu ar a1.
Locekļa indeksam n jābūt veselam skaitlim, lielākam vai vienādam ar 1, tāpēc daļskaitļa vai nulles vērtības tiek noraidītas. Attēlotās līknes rāda katru locekli un kumulatīvās daļsummas; ļoti lieliem n grafiks ierobežo attēloto punktu skaitu, kamēr paziņotie a_n un S_n paliek precīzi.
Biežāk uzdotie jautājumi
Tā ir konstantā vērtība, kas tiek pieskaitīta katram loceklim, lai iegūtu nākamo: d = a_(k+1) - a_k. Tā var būt pozitīva, negatīva vai nulle.
Pirmā un pēdējā locekļa apvienošana dod n/2 pārus, katrs ar summu a1 + a_n, tātad S_n = n/2 × (a1 + a_n) = n/2 × (2a1 + (n - 1)d).
Nē. Locekļa indekss skaita locekļus, tāpēc tam jābūt veselam skaitlim, lielākam vai vienādam ar 1. Decimālas vai nulles vērtības nav derīgas.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Aritmētiskās progresijas kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/arithmetic-sequence-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Aritmētiskās progresijas kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/arithmetic-sequence-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Aritmētiskās progresijas kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/arithmetic-sequence-calculator
@misc{wecalculate_arithmetic_sequence_calculator, title = {Aritmētiskās progresijas kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/arithmetic-sequence-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?