Vektoru lineārās kombinācijas kalkulators
Šis kalkulators aprēķina vairāku vektoru lineāro kombināciju, kas svērta ar skalāriem koeficientiem, atgriežot rezultējošo vektoru un tā garumu.
Resulting vector: [1, 2]
- 1
Result vector r = c₁·v₁ + … + cₖ·vₖ
[1, 2]Each component j is Σᵢ cᵢ·vᵢ[j]. - 2
‖r‖² (sum of squared components)
1² + 2² = 5 - 3
Magnitude ‖r‖ = √(‖r‖²)
√(5) = 2,2361
Kā darbojas šis kalkulators?
Lineāra kombinācija mērogo katru vektoru ar tā koeficientu un saskaita: r = c₁v₁ + c₂v₂ + ... + cₖvₖ, aprēķināta komponenti pa komponentei. Ievadi vektorus kā rindas un atbilstošu skalāru sarakstu; kalkulators atgriež rezultējošo vektoru, tā dimensiju un garumu un attēlo 2D ievades.
Formula
How this is calculated
Ievadi savus vektorus pa vienam rindā pirmajā lodziņā. Katram vektoram jābūt ar vienādu komponenšu skaitu (dimensiju d); piemēram, divdimensiju vektori tiek rakstīti kā "x, y". Otrajā lodziņā ievadi vienu skalāru koeficientu katram vektoram tādā pašā kārtībā, atdalītu ar komatiem vai atstarpēm.
Kalkulators reizina katru vektoru ar tā atbilstošo skalāru un saskaita rezultātus komponenti pa komponentei: katrai pozīcijai j rezultāts ir r[j] = c₁·v₁[j] + c₂·v₂[j] + ... + cₖ·vₖ[j]. Izvade ir viens vektors ar to pašu dimensiju d, plus tā Eiklīda garums √(Σ r[j]²). Visu šādu kombināciju kopa, mainoties koeficientiem, ir ievades vektoru lineārais apvalks.
Koeficientu skaitam jābūt vienādam ar vektoru skaitu, un visiem vektoriem jābūt ar vienādu dimensiju; citādi rezultāts nav definēts. 2D ievadēm grafiks zīmē katru ievades vektoru un rezultējošo vektoru no sākumpunkta. Ievades ir bezdimensiju, tāpēc rezultāts nes jebkuras mērvienības, ko attēlo vektoru ieraksti.
Biežāk uzdotie jautājumi
Tā ir summa, ko iegūsti, mērogojot katru vektoru ar skaitli (tā koeficientu) un saskaitot tos: c₁·v₁ + c₂·v₂ + ... + cₖ·vₖ. Rezultāts ir vēl viens tās pašas dimensijas vektors.
Jā. Vektorus var saskaitīt tikai komponenti pa komponentei, tāpēc katram vektoram jābūt ar vienādu dimensiju, un koeficientu skaitam jāsakrīt ar vektoru skaitu.
Tas ir rezultējošā vektora Eiklīda garums, √(Σ r[j]²), kas mēra, cik tālu apvienotais vektors sniedzas no sākumpunkta.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Vektoru lineārās kombinācijas kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/linear-combination-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Vektoru lineārās kombinācijas kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/linear-combination-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Vektoru lineārās kombinācijas kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/linear-combination-calculator
@misc{wecalculate_linear_combination_calculator, title = {Vektoru lineārās kombinācijas kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/linear-combination-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?