Vektoriālā reizinājuma kalkulators
Atrodi divu trīsdimensiju vektoru vektoriālo reizinājumu a × b, dodot jaunu vektoru, kas perpendikulārs abiem, kopā ar tā garumu.
Cross product a × b = (0, 0, 1)
- 1
x-component: a₂b₃ − a₃b₂
0 × 0 − 0 × 1 = 0 - 2
y-component: a₃b₁ − a₁b₃
0 × 0 − 1 × 0 = 0 - 3
z-component: a₁b₂ − a₂b₁
1 × 1 − 0 × 0 = 1 - 4
Magnitude |a × b|
√(0² + 0² + 1²) = 1Equals the area of the parallelogram spanned by a and b.
Kā darbojas šis kalkulators?
Divu 3D vektoru vektoriālais reizinājums a × b ir (a₂b₃ − a₃b₂, a₃b₁ − a₁b₃, a₁b₂ − a₂b₁), vektors, kas perpendikulārs abiem. Ievadi trīs komponentes katram vektoram, un kalkulators atgriež šo vektoru plus tā garumu, kas ir vienāds ar paralelograma laukumu, ko abi vektori veido.
Formula
How this is calculated
Ievadi divus vektorus a = (a₁, a₂, a₃) un b = (b₁, b₂, b₃), katru ar tieši trīs komponentēm, atdalītām ar komatiem vai atstarpēm. Kalkulators parsē abus sarakstus un pirms aprēķina prasa trīs galīgus skaitļus katrā.
Vektoriālais reizinājums tiek aprēķināts komponenti pa komponentei: x komponente ir a₂b₃ − a₃b₂, y komponente ir a₃b₁ − a₁b₃, un z komponente ir a₁b₂ − a₂b₁. Rezultāts ir vektors, kas perpendikulārs gan a, gan b, sekojot labās rokas likumam. Tā garums ir vienāds ar |a||b|sin(θ), kur θ ir leņķis starp ievadēm, un ir vienāds ar kvadrātu summas kvadrātsakni.
Garums arī atspoguļo paralelograma laukumu, ko veido a un b. Ja abi vektori ir paralēli (vai kāds no tiem ir nulles vektors), vektoriālais reizinājums ir nulles vektors un garums ir 0. Vektoriālais reizinājums ir definēts tikai trīs dimensijās, tāpēc katrai ievadei jābūt tieši trīs komponentēm.
Biežāk uzdotie jautājumi
Tas ir vienāds ar |a||b|sin(θ), paralelograma laukumu, ko veido abi vektori. Tas ir nulle, kad vektori ir paralēli vai viens no tiem ir nulles vektors.
Nē. Vektoriālais reizinājums ir antikomutatīvs: a × b = −(b × a). Vektoru kārtas maiņa pretēji virza rezultējošo vektoru, saglabājot tā garumu nemainīgu.
Šeit definētais vektoriālais reizinājums pastāv tikai trīs dimensijās. Mazāk vai vairāk par trīs komponentēm tiek noraidīts, tāpēc ievadi tieši trīs skaitļus katram vektoram.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Vektoriālā reizinājuma kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/cross-product-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Vektoriālā reizinājuma kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/cross-product-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Vektoriālā reizinājuma kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/cross-product-calculator
@misc{wecalculate_cross_product_calculator, title = {Vektoriālā reizinājuma kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/cross-product-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?