Skalārā reizinājuma kalkulators
Aprēķini divu vienāda garuma vektoru skalāro reizinājumu un redzi katras komponentes ieguldījumu.
Sum of component-wise products
- 1
Component a₁ × b₁
1 × 4 = 4 - 2
Component a₂ × b₂
2 × -5 = -10 - 3
Component a₃ × b₃
3 × 6 = 18 - 4
Dot product (sum of products)
4 + -10 + 18 = 12
Kā darbojas šis kalkulators?
Divu vienāda garuma vektoru skalārais reizinājums ir to komponenšu reizinājumu summa: a · b = Σ aᵢbᵢ. Ievadi abus vektorus, izmantojot atstarpes vai komatus, un rezultāts ir viens skalārs. Nulles rezultāts nozīmē, ka vektori ir perpendikulāri; pozitīvs nozīmē šauru leņķi, negatīvs — plašu.
Formula
How this is calculated
Ievadi divus vektorus, a un b, kā skaitļu sarakstus, atdalītus ar atstarpēm vai komatiem. Katrs vektors tiek parsēts savās komponentēs a = (a₁, …, aₙ) un b = (b₁, …, bₙ). Abiem vektoriem jāsatur vienāds komponenšu skaits; citādi skalārais reizinājums nav definēts un tiek rādīta kļūda.
Skalārais reizinājums tiek aprēķināts, reizinot atbilstošās komponentes un saskaitot rezultātus: a · b = Σ aᵢbᵢ. Rezultāts ir viens skalārs skaitlis. Sadalījums rāda katru atsevišķo reizinājumu aᵢbᵢ, lai tu varētu precīzi redzēt, kā pozitīvie un negatīvie locekļi apvienojas kopsummā.
Skalārais reizinājums ir bezdimensionāls tādā nozīmē, ka tas atgriež vienkāršu skalāru neatkarīgi no vektoru dimensiju skaita. Ģeometriski a · b = |a||b|cos θ, tāpēc nulles rezultāts nozīmē, ka vektori ir ortogonāli (perpendikulāri), pozitīvs rezultāts nozīmē, ka leņķis starp tiem ir šaurs, un negatīvs rezultāts nozīmē, ka tas ir plašs.
Biežāk uzdotie jautājumi
Skalārais reizinājums ir definēts tikai vektoriem ar vienādu komponenšu skaitu. Ja garumi atšķiras, kalkulators rāda brīdinājumu rezultāta vietā.
Skalārais reizinājums, kas vienāds ar nulli, nozīmē, ka abi vektori ir ortogonāli (perpendikulāri) viens otram, jo a · b = |a||b|cos θ un cos 90° = 0.
Jā. Komponentes var būt jebkuri reāli skaitļi, ieskaitot negatīvus un decimālus. Vienkārši atdali katru vērtību ar atstarpi vai komatu.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Skalārā reizinājuma kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/dot-product-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Skalārā reizinājuma kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/dot-product-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Skalārā reizinājuma kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/dot-product-calculator
@misc{wecalculate_dot_product_calculator, title = {Skalārā reizinājuma kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/dot-product-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?