Vektora projekcijas kalkulators
Aprēķini vektora a projekciju uz vektoru b, atgriežot gan projekcijas vektoru, gan skalāro projekciju.
Signed length of the shadow of a along b
- 1
Dot product a·b
3 × 1 + 4 × 0 = 3Sum of component-wise products of a and b. - 2
Magnitude |b|
√(1) = 1 - 3
Scalar projection
3 ÷ 1 = 3Signed length of the shadow of a along the direction of b.
Kā darbojas šis kalkulators?
a projekcijai uz b ir projekcijas vektors (a·b / b·b)·b un skalārā projekcija a·b / |b|. Ievadi abus vektorus; kalkulators dod gan projekcijas vektoru gar b, gan skalāro projekciju, kas ir signēts a garums šajā virzienā.
Formula
How this is calculated
Ievadi divus vektorus a un b ar vienādu komponenšu skaitu, atdalītus ar atstarpēm vai komatiem. Kalkulators parsē katru skaitliskā sarakstā un prasa vienādus garumus un no nulles atšķirīgu b.
Tas aprēķina skalāro reizinājumu a·b = Σ aᵢbᵢ un b·b = Σ bᵢ². b garums ir |b| = √(b·b). Skalārā projekcija (signētais a garums, mērīts gar b virzienu) ir a·b / |b|. Projekcijas vektors proj_b(a) = (a·b / b·b)·b mērogo b ar attiecību a·b / b·b, dodot a komponenti, kas atrodas gar b, komponenti pa komponentei.
Skalārā projekcija ir negatīva, kad a norāda pretēji b, un nulle, kad a ir perpendikulārs b. Rezultāts nav definēts, kad b ir nulles vektors, jo b·b = 0, tāpēc šis gadījums tiek noraidīts. Grafiks rāda a, b un projekcijas pirmās divas komponentes; augstāku dimensiju ievades joprojām aprēķina precīzus skaitliskus rezultātus.
Biežāk uzdotie jautājumi
Skalārā projekcija ir viens skaitlis, a·b / |b|, kas dod signēto a garumu gar b. Vektora projekcija (a·b / b·b)·b ir patiess vektors, kas norāda gar b ar šo garumu.
Projekcija dala ar b·b (un |b|). Ja b ir nulles vektors, b·b = 0 un projekcija nav definēta, tāpēc kalkulators prasa no nulles atšķirīgu b.
Jā. Ievadi jebkurus vienāda garuma vektorus; matemātika darbojas jebkurā dimensijā. 2D grafiks vienkārši rāda pirmās divas komponentes.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Vektora projekcijas kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/vector-projection-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Vektora projekcijas kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/vector-projection-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Vektora projekcijas kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/vector-projection-calculator
@misc{wecalculate_vector_projection_calculator, title = {Vektora projekcijas kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/vector-projection-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?