Bajesa teorēmas kalkulators
Apvieno a priori varbūtību ar testa jutību un viltus pozitīvo rezultātu īpatsvaru, lai pēc Bajesa teorēmas aprēķinātu a posteriori varbūtību.
Updated probability of A given a positive result B
- 1
True positive weight
0,9 × 0,01 = 0,009P(B|A) × P(A) — probability of a positive result from a true case. - 2
False positive weight
0,05 × (1 − 0,01) = 0,0495 - 3
Marginal P(B)
0,009 + 0,0495 = 0,0585Total probability of a positive result from either source. - 4
Posterior P(A|B)
0,009 ÷ 0,0585 = 0,1538
Kā darbojas šis kalkulators?
Bajesa teorēma pārvērš a priori varbūtību P(A) par a posteriori varbūtību P(A|B), izmantojot testa jutību P(B|A) un viltus pozitīvo rezultātu īpatsvaru P(B|¬A). A posteriori vērtība ir patiesi pozitīvā svara attiecība pret marginālo P(B). Reti notikumi var izraisīt to, ka viltus pozitīvie rezultāti dominē, tāpēc a posteriori vērtība paliek zema pat ar precīzu testu.
Formula
How this is calculated
Bajesa teorēma atjaunina a priori pārliecību P(A) par a posteriori pārliecību P(A|B) pēc tam, kad novērots pierādījums B. A priori varbūtība P(A) ir notikuma bāzes biežums pirms jebkāda testa (piemēram, slimības izplatība). Jutība P(B|A) ir pozitīva rezultāta B varbūtība, kad A ir patiess (patiesi pozitīvo rezultātu īpatsvars). Viltus pozitīvo rezultātu īpatsvars P(B|¬A) ir pozitīva rezultāta varbūtība, kad A ir nepatiess. Visām trim vērtībām jāatrodas intervālā [0, 1].
Skaitītājs P(B|A)·P(A) ir patiesi pozitīva rezultāta kopējā varbūtība. Saucējs pievieno viltus pozitīvo ieguldījumu P(B|¬A)·(1 − P(A)), veidojot marginālo varbūtību P(B) — kopējo iespēju novērot pozitīvu rezultātu no jebkura avota. Dalot patiesi pozitīvo svaru ar šo marginālo vērtību, iegūst a posteriori varbūtību P(A|B).
Būtisks secinājums ir tāds, ka tad, kad a priori varbūtība ir ļoti maza, pat ļoti jutīgs tests var dot pārsteidzoši zemu a posteriori vērtību, jo viltus pozitīvie rezultāti dominē saucējā. Kalkulators atgriež null, ja ievaddati neietilpst intervālā [0, 1] vai ja marginālā P(B) ir nulle, jo tad a posteriori vērtība būtu nedefinēta.
Biežāk uzdotie jautājumi
Kad a priori (bāzes biežums) ir niecīgs, patieso gadījumu populācija ir maza, tāpēc viltus pozitīvie rezultāti no daudz lielākās negatīvās populācijas pārsniedz patiesi pozitīvos, pavelkot a posteriori vērtību uz leju.
Tā ir pozitīva rezultāta kopējā varbūtība, Bajesa likuma saucējs: patiesi pozitīvie plus viltus pozitīvie, P(B|A)·P(A) + P(B|¬A)·(1 − P(A)).
Nē. Katra no trim ievadvērtībām ir neatkarīga varbūtība intervālā [0, 1]; tām nav obligāti jāsummējas līdz 1.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Bajesa teorēmas kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/bayes-theorem-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Bajesa teorēmas kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/bayes-theorem-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Bajesa teorēmas kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/bayes-theorem-calculator
@misc{wecalculate_bayes_theorem_calculator, title = {Bajesa teorēmas kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/bayes-theorem-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?