Piramīdas kalkulators
Ievadiet piramīdas kvadrātveida pamata malu un augstumu, lai atrastu tās tilpumu, sānu malas garumu un virsmas laukumu.
vienības
vienības
- 1
Square the base edge (b²)
6 × 6 = 36 - 2
Slant height = √((b⁄2)² + h²)
√((6 ÷ 2)² + 8²) = 8,544Distance from the apex down the center of a triangular face to a base edge. - 3
Volume = ⅓ × b² × h
⅓ × 36 × 8 = 96
Formula
How this is calculated
Šis rīks modelē taisnu kvadrātveida piramīdu: kvadrātveida pamatni ar šķautni b, kuras virsotne atrodas tieši virs pamatnes centra vertikālā augstumā h. Abi ievaddati izmanto vienu un to pašu vispārīgo garuma mērvienību, tāpēc tilpums tiek iegūts šajās mērvienībās kubā un laukumi mērvienībās kvadrātā. Abām vērtībām jābūt pozitīvām; nulles vai negatīvi ieraksti rezultātu neatgriež.
Tilpums ir viena trešdaļa no kastes, kurai ir tā pati pamatne un augstums, dodot 1⁄3 × b² × h — tas pats viena trešdaļas likums, kas attiecas uz konusiem un citām piramīdām. Sānu augstums ir slīpuma attālums no virsotnes lejup pa trijstūrveida skaldnes centra līniju līdz pamatnes malas viduspunktam. To iegūst ar Pitagora teorēmu no vertikālā augstuma un pamatnes šķautnes puses: √((b⁄2)² + h²), un tas vienmēr ir garāks par h.
Kopējais virsmas laukums summē kvadrātveida pamatni, b², un četras identiskas trijstūrveida skaldnes, katra ½ × b × sānu augstums, kuras kopā veido 2 × b × sānu augstums. Modelis pieņem perfekti simetrisku piramīdu ar centrētu virsotni, tāpēc sašķiebta (slīpa) virsotne mainītu skaldņu slīpumus un šeit netiek aplūkota.
Piemēri
| Ievaddati | Rezultāts |
|---|---|
| pamatne = 6, augstums = 8 | Tilpums = 96, Sānu mala ≈ 8.5440, Virsma ≈ 138.5280 |
Par šo kalkulatoru
Kvadrātveida piramīdai ir kvadrātveida pamatne un četras trīsstūra skaldnes, kas satiekas vienā virsotnē virs pamatnes centra. Tāpat kā konusam, tās tilpums ir viena trešdaļa no prizmas ar tādu pašu pamatni un augstumu, dodot 1⁄3 × b² × h.
Veidlīnijas garums ir attālums no virsotnes pa trīsstūra skaldnes vidu līdz pamatnes malai, ko atrod no pusbāzes un vertikālā augstuma ar Pitagora teorēmu. Kopējais virsmas laukums pieskaita kvadrātveida pamatni (b²) četrām trīsstūra skaldnēm (2 × b × veidlīnija).
Biežāk uzdotie jautājumi
Izmantojiet Tilpums = 1⁄3 × pamatne² × augstums. Pamatnes šķautne 6 un augstums 8 dod tilpumu 96 kubikvienības.
Tas ir attālums no virsotnes līdz pamatnes malas viduspunktam, vienāds ar √((b⁄2)² + h²). Tas atšķiras no vertikālā augstuma, kas iet taisni uz leju līdz pamatnes centram.
Jā. Kopējais virsmas laukums šeit ir kvadrātveida pamatne (b²) plus četras trīsstūra malas (2 × b × veidlīnijas garums).
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Piramīdas kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/pyramid-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Piramīdas kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/pyramid-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Piramīdas kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/pyramid-calculator
@misc{wecalculate_pyramid_calculator, title = {Piramīdas kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/pyramid-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?