TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Visi kalkulatori
Intermediate

Sintētiskās dalīšanas kalkulators

Dali polinomu ar lineāru reizinātāju (x - c), izmantojot sintētisko dalīšanu, un nolasi kvocienta koeficientus un atlikumu.
Comma or space separated, e.g. 1, -6, 11, -6 for x^3 - 6x^2 + 11x - 6
Divides by (x - c); use c = -2 to divide by (x + 2)
Remainder
0

Equals P(c) by the Remainder Theorem

Quotient
1x^2 - 5x + 6
Quotient degree
2
Divides evenly?
Jā
1-56Quotient coefficients — each bar shows one coefficient, highest degree first
Step by step
  1. 1

    Bring down leading coefficient

    1
  2. 2

    Iteration 1

    -6 + 1 × 1 = -5
  3. 3

    Iteration 2

    11 + 1 × -5 = 6
  4. 4

    Remainder

    -6 + 1 × 6 = 0
    By the Remainder Theorem this equals P(c).
Rezultāti ir aplēses tikai vispārējai informācijai un nav profesionāls padoms — vienmēr neatkarīgi pārbaudiet svarīgus rezultātus, pirms uz tiem paļaujaties. Lasīt pilnu atrunu.
Ātrā atbilde

Kā darbojas šis kalkulators?

Sintētiskā dalīšana dala polinomu ar (x - c). Novelc vadošo koeficientu, tad atkārtoti reizini ar c un pieskaiti nākamo koeficientu. Pēdējais skaitlis ir atlikums (vienāds ar P(c)); pārējie ir kvocienta koeficienti. Nulles atlikums nozīmē, ka c ir sakne.

Formula
Novelc a_n; katram nākamajam koeficientam: vērtība = a_k + c × iepriekšējā. Pēdējā vērtība = atlikums, agrākās vērtības = kvocienta koeficienti.
How this is calculated

Ievadi dalāmā koeficientus, vispirms augstāko pakāpi, ieskaitot nulles jebkuriem trūkstošajiem locekļiem (piemēram, izteiksmei x^3 - 6x^2 + 11x - 6 ievadi 1, -6, 11, -6). Dalītājam jābūt lineāram formā (x - c); ievadi sakni c kā skaitli. Lai dalītu ar (x + 2), iestati c = -2, jo x + 2 = x - (-2).

Sintētiskā dalīšana darbojas, noveļot vadošo koeficientu, tad atkārtoti reizinot pašreizējo rezultātu ar c un pieskaitot nākamo koeficientu: vērtība = a_k + c × iepriekšējā. Pēdējā saražotā vērtība ir atlikums, un vērtības pirms tās ir kvocienta koeficienti, kuram pakāpe ir par vienu mazāka nekā dalāmajam.

Pēc atlikuma teorēmas atlikums ir vienāds ar P(c), polinoma vērtību punktā c. Atlikums, kas vienāds ar nulli, nozīmē, ka (x - c) dala vienmērīgi un c ir polinoma sakne. Šī metode piemērojama tikai lineāriem dalītājiem ar vadošo koeficientu 1; citiem dalītājiem izmanto dalīšanu ar atlikumu. Nepieciešami vismaz divi koeficienti.

Biežāk uzdotie jautājumi

Pārraksti (x + 3) kā (x - (-3)) un izmanto c = -3. Sakne ir vērtība, kas padara dalītāju par nulli.

Katrs koeficienta slots attēlo x pakāpi. Trūkstoša locekļa izlaišana (piemēram, trūkstošs x^2) nobīdītu izkārtojumu un dotu nepareizus rezultātus, tāpēc ievadi 0 tā vietā.

Tas nozīmē, ka (x - c) dala polinomu tieši, tāpēc c ir sakne un kvocients ir tīrs sākotnējā polinoma reizinātājs.

Pazīstams arī kā

hornera shēma
polinoma dalīšana
polinoma dalīšana ar x mīnus c
dalījums un atlikums
atlikuma teorēma
sintētiskā dalīšana

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Sintētiskās dalīšanas kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/synthetic-division-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Sintētiskās dalīšanas kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/synthetic-division-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Sintētiskās dalīšanas kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/synthetic-division-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_synthetic_division_calculator, title = {Sintētiskās dalīšanas kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/synthetic-division-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Vai šis kalkulators jums palīdzēja?

Saistītie kalkulatori

Moduļa kalkulators

Atrodiet dalīšanas atlikumu un dalījumu ar nogriešanas, noapaļošanas uz leju un Eiklīda moduļa variantiem negatīviem skaitļiem.

Intermediate

Pakāpju likumu kalkulators

Pielieto pakāpju likumus vienādas bāzes pakāpēm: reizini, dali vai kāpini pakāpē un vienkāršo.

Intermediate

Racionālo sakņu teorēmas kalkulators

Uzskaiti katru iespējamo polinoma racionālo sakni no tā brīvā un vadošā koeficienta.

Advanced

Polinoma vērtības aprēķina kalkulators

Aprēķini jebkura polinoma P(x) vērtību dotajā x vērtībā, izmantojot Hornera shēmu, attēlojot līkni ap punktu.

Beginner

Binoma izvirzīšanas kalkulators

Izvirzi (a+b)^n ar binoma teorēmu un uzskaiti katra locekļa koeficientu.

Advanced

2x2 īpašvērtību kalkulators

Atrodi 2x2 matricas īpašvērtības no tās raksturīgā vienādojuma. Ievadi četrus elementus, lai iegūtu reālas vai kompleksas saknes.

Advanced