Polinoma vērtības aprēķina kalkulators
Ievieto x vērtību jebkurā polinomā un uzreiz iegūsti P(x), efektīvi aprēķinātu ar Hornera shēmu.
Polynomial value at the chosen x
- 1
Leading coefficient a₀
1 - 2
Iteration 1: r × x + next coefficient
1 × 4 + -3 = 1 - 3
P(x)
1 × 4 + 2 = 6
Kā darbojas šis kalkulators?
Ievadi sava polinoma koeficientus (sākot ar augstāko pakāpi) un x vērtību. Kalkulators izmanto Hornera shēmu, lai precīzi aprēķinātu P(x), paziņo pakāpi un vadošo koeficientu un attēlo līkni logā ap tavu punktu, lai tu redzētu, kur nokļūst vērtība.
Formula
How this is calculated
Ievadi polinoma koeficientus no augstākās pakāpes locekļa līdz brīvajam loceklim, atdalītus ar komatiem vai atstarpēm. Piemēram, saraksts 1, -3, 2 attēlo polinomu x² − 3x + 2 (2. pakāpe). X vērtības lauks ir punkts, kurā polinoma vērtība tiek aprēķināta.
Vērtība P(x) tiek aprēķināta ar Hornera shēmu, kas pārraksta polinomu kā ligzdotu reizināšanu: aₙxⁿ + … + a₀ = (((aₙ)x + aₙ₋₁)x + …)x + a₀. Sākot no vadošā koeficienta, procedūra atkārtoti reizina pašreizējo rezultātu ar x un pieskaita nākamo koeficientu. Tas izmanto tikai n reizināšanas un n saskaitīšanas, padarot to ātrāku un skaitliski stabilāku nekā katras x pakāpes atsevišķa aprēķināšana.
Pakāpe ir vienāda ar koeficientu skaitu mīnus viens, un vadošais koeficients ir pirmā vērtība sarakstā. Grafiks attēlo polinomu intervālā [x − 5, x + 5], izmantojot apmēram 60 paraugus, ar izcelto aprēķināto punktu. Koeficienti var būt negatīvi vai nulle, bet katram loceklim jābūt klāt kārtībā (izmanto 0 trūkstošajām pakāpēm, piemēram, 1, 0, -4 izteiksmei x² − 4).
Biežāk uzdotie jautājumi
Vispirms augstākās pakāpes loceklis, līdz brīvajam loceklim. Izteiksmei 2x³ + 0x² − 5x + 7 ievadi 2, 0, -5, 7. Vienmēr iekļauj 0 jebkurai trūkstošajai pakāpei, lai pozīcijas sakristu.
Hornera shēmai nepieciešamas tikai n reizināšanas un n saskaitīšanas, nevis atkārtota x², x³, … aprēķināšana, tāpēc tā ir ātrāka un uzkrāj mazāk peldošā punkta kļūdas augstas pakāpes polinomiem.
Jā. Jebkurš reāls skaitlis der x, un koeficienti arī var būt negatīvi vai daļskaitļi. Rezultāts un attēlotā līkne atjaunojas atbilstoši.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Polinoma vērtības aprēķina kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/evaluate-polynomial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Polinoma vērtības aprēķina kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/evaluate-polynomial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Polinoma vērtības aprēķina kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/evaluate-polynomial-calculator
@misc{wecalculate_evaluate_polynomial_calculator, title = {Polinoma vērtības aprēķina kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/evaluate-polynomial-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?