Apvilktās un ievilktās riņķlīnijas rādiusa kalkulators
Ievadiet trīsstūra trīs malu garumus, lai atrastu tā apvilktās riņķlīnijas rādiusu, ievilktās riņķlīnijas rādiusu, laukumu un pusperimetru.
vienības
vienības
vienības
Radius of the circumscribed circle
- 1
Semi-perimeter
(6 + 8 + 10) ÷ 2 = 12 - 2
Area (Heron)
√(12 × 6 × 4 × 2) = 24 - 3
Circumradius R = a × b × c ÷ (4 × Area)
6 × 8 × 10 ÷ (4 × 24) = 5R is the radius of the unique circle passing through all three vertices.
Kā darbojas šis kalkulators?
No trim malu garumiem a, b, c aprēķiniet pusperimetru s = (a+b+c)/2 un Herona laukumu √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Apvilktās riņķlīnijas rādiuss ir R = abc/(4·Laukums), bet ievilktās riņķlīnijas rādiuss ir r = Laukums/s. Malām jāatbilst trīsstūra nevienādībai; R vienmēr ir vismaz divreiz lielāks par r.
Formula
How this is calculated
Trīs ievades a, b un c ir trīsstūra malu garumi, mērīti jebkurā saskaņotā garuma vienībā. Malām jābūt pozitīvām un jāatbilst trīsstūra nevienādībai — katrai malai jābūt īsākai par pārējo divu summu —, citādi trīsstūris nepastāv un rezultāts ir nedefinēts.
Pusperimetrs s ir puse no perimetra, s = (a + b + c) / 2. Herona formula dod laukumu kā √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Apvilktās riņķlīnijas rādiuss (unikālās riņķlīnijas rādiuss, kas iet caur visām trim virsotnēm) ir R = abc / (4·Laukums), bet ievilktās riņķlīnijas rādiuss (lielākās riņķlīnijas rādiuss, kas ietilpst trīsstūrī un pieskaras visām trim malām) ir r = Laukums / s.
Laukums tiek atgriezts kvadrātgaruma vienībās, bet R un r izmanto to pašu garuma vienību, kāda ir ievadēs. Trīsstūrim kļūstot deģenerētam (trim punktiem gandrīz uz vienas līnijas), laukums tuvojas nullei, ievilktās riņķlīnijas rādiuss saraujas līdz nullei, bet apvilktās riņķlīnijas rādiuss aug bez ierobežojuma. Eilera nevienādība garantē R ≥ 2r jebkuram derīgam trīsstūrim, ar vienādību tikai vienādmalu trīsstūrim.
Biežāk uzdotie jautājumi
Apvilktās riņķlīnijas rādiuss R ir tās riņķlīnijas rādiuss, kas iet caur visām trim virsotnēm (apvilktā riņķlīnija). Ievilktās riņķlīnijas rādiuss r ir trīsstūrī ievilktās riņķlīnijas rādiuss, kas pieskaras visām trim malām.
Malām visām jābūt pozitīvām un jāievēro trīsstūra nevienādība: katrai malai jābūt mazākai par pārējo divu summu. Ja tā nav, trīsstūri nevar izveidot un rādiusi ir nedefinēti.
Jā. Eilera nevienādība nosaka R ≥ 2r katram trīsstūrim, ar vienādību, kas sasniegta tikai vienādmalu trīsstūrim.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Apvilktās un ievilktās riņķlīnijas rādiusa kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/triangle-circumradius-inradius-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Apvilktās un ievilktās riņķlīnijas rādiusa kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/triangle-circumradius-inradius-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Apvilktās un ievilktās riņķlīnijas rādiusa kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/triangle-circumradius-inradius-calculator
@misc{wecalculate_triangle_circumradius_inradius_calculator, title = {Apvilktās un ievilktās riņķlīnijas rādiusa kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/triangle-circumradius-inradius-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?