TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Visi kalkulatori
Beginner

Trijstūra skaitļu kalkulators

Atrodiet n-to trijstūra skaitli, uzskaitiet virkni T(1…n) un pārbaudiet, vai kāda vērtība ir trijstūrveida.
Positive integer (1, 2, 3, …)
Check whether this number is triangular
T10 — nth triangular number
55

Sum of all integers from 1 to 10

n
10
Sequence shown
10
Last term shown
55
Is the test value triangular?
Jā (T10)
13610152128364555Triangular numbers grow quadratically: T(k) = k(k+1)/2
Step by step
  1. 1

    n + 1

    10 + 1 = 11
  2. 2

    n × (n + 1)

    10 × 11 = 110
  3. 3

    T(n) = n × (n + 1) ÷ 2

    110 ÷ 2 = 55
    The Gauss formula: T(n) equals the sum 1 + 2 + … + n.
Rezultāti ir aplēses tikai vispārējai informācijai un nav profesionāls padoms — vienmēr neatkarīgi pārbaudiet svarīgus rezultātus, pirms uz tiem paļaujaties. Lasīt pilnu atrunu.
Ātrā atbilde

Kā darbojas šis kalkulators?

n-tais trijstūra skaitlis ir T(n) = n(n+1)/2, summa 1+2+3+…+n. Ievadiet n, lai uzreiz iegūtu T(n) un redzētu pilnu attēloto virkni. Skaitlis x ir trijstūrveida, kad 8x+1 ir pilns kvadrāts; piemēram, 55 ir trijstūrveida, jo 8×55+1 = 441 = 21², padarot to par 10. trijstūra skaitli.

Formula
T(n) = n × (n + 1) / 2 = 1 + 2 + 3 + … + n
How this is calculated

Ievadiet pozitīvu veselu skaitli n (locekļa indekss). n-tais trijstūra skaitlis ir pirmo n naturālo skaitļu summa, 1 + 2 + … + n. Tā vietā, lai saskaitītu loceklis pa loceklim, kalkulators izmanto noslēgto Gausa formulu T(n) = n(n+1)/2, kas ir precīza un momentāna jebkuram n.

Kalkulators arī veido kārtējo virkni T(1), T(2), …, T(n) un to attēlo. Tā kā T(n) aug kā n²/2, laukuma līknei ir skaidra kvadrātiska (uz augšu liecoša) forma. Attēlošanas veiktspējai uzskaitītā/attēlotā virkne ir ierobežota līdz pirmajiem 200 locekļiem, bet galvenais T(n) vienmēr tiek aprēķināts tieši no formulas precīzajam jūsu ievadītajam n.

Neobligātā pārbaudes vērtība izmanto skaitļu teorijas faktu, ka nenegatīvs vesels skaitlis x ir trijstūrveida tad un tikai tad, ja 8x + 1 ir pilns kvadrāts. Kad tas tā ir, locekļa indekss tiek atgūts kā (√(8x+1) − 1) / 2. Ievaddati tiek uztverti kā veseli skaitļi; daļskaitļu vai negatīvi n tiek noraidīti, un pārbaude attiecas tikai uz nenegatīviem veseliem skaitļiem.

Biežāk uzdotie jautājumi

Tā ir summa 1 + 2 + 3 + … + n, vienāda ar n(n+1)/2. Piemēram, T(5) = 5×6/2 = 15.

Nenegatīvs vesels skaitlis x ir trijstūrveida tieši tad, kad 8x + 1 ir pilns kvadrāts. Piemēram, 8×55 + 1 = 441 = 21², tāpēc 55 ir trijstūrveida (tas ir T(10)).

Trijstūra skaitļi aug kvadrātiski: T(n) = n(n+1)/2 ≈ n²/2, tāpēc katrs solis pievieno lielāku daudzumu un attēlotā līkne liecas uz augšu.

Pazīstams arī kā

trijstūra skaitlis
trijstūra skaitļi
naturālo skaitļu summa
1+2+3 summa
n-tais trijstūra skaitlis
triangular number

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Trijstūra skaitļu kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/triangular-number-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Trijstūra skaitļu kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/triangular-number-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Trijstūra skaitļu kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/triangular-number-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_triangular_number_calculator, title = {Trijstūra skaitļu kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/triangular-number-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Vai šis kalkulators jums palīdzēja?

Saistītie kalkulatori

Fibonači virknes kalkulators

Atrodiet n-to Fibonači skaitli, uzskaitiet virkni līdz n locekļiem un redziet kārtējo summu.

Intermediate

Aritmētiskās progresijas kalkulators

Atrodi n-to locekli un aritmētiskās progresijas summu no pirmā locekļa un kopējās starpības.

Beginner

Ģeometriskās progresijas kalkulators

Aprēķini n-to locekli, galīgo summu un bezgalīgo summu ģeometriskai progresijai no tās attiecības.

Intermediate

Katalāna skaitļu kalkulators

Aprēķiniet n-to Katalāna skaitli, kas skaita balansētas iekavas, binārkokus, ceļus un trijstūrojumus.

Advanced

Logaritma kalkulators

Aprēķiniet jebkura pozitīva skaitļa logaritmu jebkurā bāzē, kā arī naturālo logaritmu (ln) un decimāllogaritmu (log₁₀).

Beginner

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate