Kalkulatur tat-Tul tal-Ark
Sib it-tul eżatt ta' kurva y = f(x) fuq intervall [a, b] permezz ta' integrazzjoni numerika.
Function f(x)
Length of y = x^2 from x = 0 to x = 2
Kif jaħdem dan il-kalkulatur?
It-tul tal-ark jkejjel id-distanza vera tul kurva y = f(x) minn x = a sa x = b, ikkalkolat bħala l-integral ta' √(1 + f'(x)²). Dan l-għodda jiddifferenzja numerikament b'differenzi ċentrali u jintegra bir-regola ta' Simpson (n = 1000) biex jirritorna tul preċiż flimkien ma' plot tal-kurva.
Formula
How this is calculated
It-tul tal-ark ta' kurva baxxa y = f(x) minn x = a sa x = b jequal l-integral ta' √(1 + f'(x)²). Agħżel il-funzjoni mil-lista u daħħal il-limitu t'isfel a u l-limitu ta' fuq b; l-intervall jista' jiddaħħal fi kwalunkwe ordni u l-kalkulatur jintegra fuq [min(a,b), max(a,b)].
Id-derivattiva f'(x) tiġi approssimata b'differenza finita ċentrali, f'(x) ≈ (f(x+h) − f(x−h)) / (2h) b'h = 1e-6, li hija preċiża għall-funzjonijiet baxxi pprovduti. L-integral imbagħad jiġi evalwat bir-regola komposta ta' Simpson b'n = 1000 subintervalli, li tagħti stima numerika preċiża tat-tul veru tal-ark.
Ir-riżultati huma fl-istess unitajiet ta' tul tal-assi x u y (dawn iridu jaqsmu l-istess unità). Agħżel limiti ġewwa d-dominju ta' kull funzjoni: pereżempju sqrt(x) u ln(x) jeħtieġu x > 0, u 1/x ma jistax jifrex fuq x = 0. Il-valur tal-korda juri d-distanza tal-linja dritta bejn il-punti terminali, li dejjem hija inqas minn jew ugwali għat-tul tal-ark.
Mistoqsijiet frekwenti
Il-korda hija l-iqsar mogħdija bejn iż-żewġ punti terminali (linja dritta), filwaqt li l-ark isegwi kull qawsien tal-kurva. Sakemm il-kurva stess ma tkunx linja dritta, it-tul tal-ark dejjem ikun akbar mill-korda.
Jintuża r-regola komposta ta' Simpson b'1000 subintervall u derivattiva b'differenza ċentrali, għalhekk għall-funzjonijiet baxxi offruti l-iżball tipikament ikun ferm inqas mill-erba' deċimali muri.
It-tul tal-ark iġorr l-istess unità tal-assi x u y, li jridu jkunu identiċi. Jekk x u y it-tnejn huma f'metru, it-tul huwa f'metru.
Magħruf ukoll bħala
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tat-Tul tal-Ark [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/arc-length-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tat-Tul tal-Ark." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/arc-length-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tat-Tul tal-Ark," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/arc-length-calculator
@misc{wecalculate_arc_length_calculator, title = {Kalkulatur tat-Tul tal-Ark}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/arc-length-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Dan il-kalkulatur għenek?