Kalkulatur tal-Problema tal-Birthday
Sib il-probabbiltà li tal-anqas żewġ persuni fi grupp ta' kwalunkwe daqs jaqsmu l-istess birthday.
persuni
jiem
In a group of 23 with 365 possible days
- 1
Log P(all distinct)
Σᵢ₌₀^22 ln((365 − i) ÷ 365) = -0.707849Log-space sum avoids underflow when multiplying many small fractions. - 2
P(all distinct)
exp(-0.707849) = 0.492703 - 3
P(at least two share a birthday)
(1 − 0.492703) × 100 = 50.73
Kif jaħdem dan il-kalkulatur?
Il-problema tal-birthday tagħti l-probabbiltà li tal-anqas żewġ persuni fi grupp jaqsmu birthday. Bl-użu ta' P = 1 - ∏(d-i)/d, grupp ta' 23 persuna biss għandu madwar 50.7% ċans ta' birthday komuni b'365 jum. Il-probabbiltà tiżdied malajr u tilħaq 1 ladarba l-persuni jaqbżu l-ġranet.
Formula
How this is calculated
Daħħal n, in-numru ta' persuni fil-grupp, u d, in-numru ta' ġranet distinti possibbli (365 b'mod awtomatiku għal sena mingħajr ma jitqiesu l-ġranet bużżieqa). Il-kalkulatur jirritorna l-probabbiltà li tal-anqas żewġ persuni jaqsmu birthday, il-probabbiltà komplementari li kulħadd għandu birthday distint, u kurva tal-probabbiltà ta' birthday komuni hekk kif il-grupp jikber.
Il-formula ewlenija tikkalkula l-probabbiltà li n-birthdays kollha n huma distinti bħala l-prodott (d/d)·((d-1)/d)·((d-2)/d)·…·((d-n+1)/d). Il-probabbiltà li tal-anqas tnejn jikkoinċidu hija wieħed nieqes dak il-prodott. Biex nibqgħu stabbli numerikament għal n kbir nevalwaw il-prodott fl-ispazju logaritmiku bħala 1 - exp(Σ ln((d-i)/d)) għal i minn 0 sa n-1, li jevita l-underflow mill-multiplikazzjoni ta' ħafna frazzjonijiet żgħar.
Suppożizzjonijiet: il-birthdays huma indipendenti u distribwiti b'mod uniformi fil-ġranet d, li ftit jesaġera d-distinzjoni fir-realtà. n u d jiġu trattati bħala numri sħaħ pożittivi (inputs mhux sħaħ jitnaqqsu 'l isfel). Każijiet limiti: jekk n huwa 1 jew anqas il-probabbiltà ta' qsim hija 0, u jekk n jaqbeż d il-prinċipju tal-pigeonhole jġiegħel jum komuni allura l-probabbiltà hija eżattament 1. Ir-riżultat famuż huwa li 23 persuna biss jagħtu madwar 50.7% ċans ta' birthday komuni.
Mistoqsijiet frekwenti
Għaliex it-tqabbil huwa bejn kull par ta' persuni, mhux bejnek u persuna speċifika waħda. Bi 23 persuna hemm 253 par, u ċ-ċans li l-ebda wieħed minn dawk il-pari ma jaqbel jinżel taħt nofs.
Bi 365 jum possibbli, 366 persuna jiggarantixxu qbil bil-prinċipju tal-pigeonhole, għalhekk il-probabbiltà ssir eżattament 1 ladarba n jaqbeż d.
Le. Jassumi li l-birthdays huma distribwiti b'mod uniformi u indipendenti fil-ġranet d. Id-distribuzzjonijiet reali tat-twelid huma kemmxejn mhux ugwali, li jgħolli ftit iċ-ċans ta' qbil.
Magħruf ukoll bħala
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tal-Problema tal-Birthday [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/birthday-problem-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tal-Problema tal-Birthday." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/birthday-problem-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tal-Problema tal-Birthday," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/birthday-problem-calculator
@misc{wecalculate_birthday_problem_calculator, title = {Kalkulatur tal-Problema tal-Birthday}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/birthday-problem-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Dan il-kalkulatur għenek?