Kalkulatur RREF (Forma ta' Row Echelon Imnaqqsa)
Naqqas kwalunkwe matriċi m×n bil-filliera għall-forma unika tagħha ta' row echelon imnaqqsa bl-użu tal-eliminazzjoni Gauss-Jordan b'pivoting parzjali.
3
rankPivot columns (rank)
75%
Free columns (nullity)
25%
Kif jaħdem dan il-kalkulatur?
Daħħal matriċi filliera b'filliera u din l-għodda tapplika l-eliminazzjoni Gauss-Jordan b'pivoting parzjali biex tirritorna l-forma unika tagħha ta' row echelon imnaqqsa. Tirrapporta wkoll il-kolonni tal-pivot, ir-rank (numru ta' pivots), u n-nullità, sabiex tkun tista' tanalizza s-solvibbiltà, l-indipendenza, u d-dimensjoni b'ħarsa waħda.
Formula
How this is calculated
Daħħal il-matriċi A bħala test b'filliera waħda f'kull linja u l-entrati mifruda bi spazji jew virgoli. Il-kalkulatur janalizzaha fi grilja m×n u jivverifika li kull filliera għandha l-istess tul, inkella l-input jiġi rrifjutat. Kull entrata numerika għandha tkun finita.
L-eliminazzjoni Gauss-Jordan imbagħad tipproċessa l-kolonni mix-xellug għal-lemin. Għall-pożizzjoni kurrenti tal-pivot tapplika pivoting parzjali: tiskennja l-kolonna kurrenti fil- u taħt il-filliera tal-pivot u tagħżel l-entrata bl-akbar valur assolut, billi tiskambja dik il-filliera 'l fuq għall-istabbiltà numerika. Jekk l-akbar manjitudni fil-kolonna hija effettivament żero (taħt tolleranza ta' 1e-10) il-kolonna ma għandha l-ebda pivot u tinqabeż. Inkella l-filliera tal-pivot tiġi normalizzata billi tinqasam bil-valur tal-pivot, u multipli tagħha jitnaqqsu minn kull filliera oħra sabiex il-kolonna tal-pivot iżżomm 1 wieħed b'żeri band'oħra.
Ir-riżultat huwa l-forma unika ta' row echelon imnaqqsa. Il-kolonni tal-pivot jidentifikaw il-varjabbli bażiċi, ir-rank huwa ugwali għan-numru ta' pivots, u n-nullità (numru ta' kolonni ħielsa) hija l-għadd ta' kolonni nieqes ir-rank. Valuri fit-tolleranza tat-tqarrib jiġu snapped għal eżattament 0 biex jitneħħa l-istorbju ta' floating-point u l-artifatti ta' żero negattiv.
Mistoqsijiet frekwenti
Il-forma ta' row echelon teħtieġ biss żeri taħt kull entrata ewlenija. Il-forma ta' row echelon imnaqqsa tmur aktar 'il bogħod: kull pivot huwa 1 u huwa l-unika entrata mhux żero fil-kolonna tiegħu, li tagħmel ir-riżultat uniku għal matriċi mogħtija.
Ir-rank huwa n-numru ta' kolonni tal-pivot, muri wkoll direttament. Huwa ugwali għall-għadd ta' filliera mhux żero fir-RREF u jgħidlek id-dimensjoni tal-ispazji tal-filliera u tal-kolonni.
Iva. Żid il-kostanti bħala kolonna żejda. Wara t-tnaqqis, il-kolonni tal-pivot fost il-kolonni tal-varjabbli jagħtu l-varjabbli solvuti, u pivot fil-kolonna finali jindika sistema inkonsistenti (l-ebda soluzzjoni).
Magħruf ukoll bħala
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur RREF (Forma ta' Row Echelon Imnaqqsa) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/rref-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur RREF (Forma ta' Row Echelon Imnaqqsa)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/rref-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur RREF (Forma ta' Row Echelon Imnaqqsa)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/rref-calculator
@misc{wecalculate_rref_calculator, title = {Kalkulatur RREF (Forma ta' Row Echelon Imnaqqsa)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/rref-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Dan il-kalkulatur għenek?