Gemiddelde Veranderingssnelheid Calculator
Bepaal de gemiddelde veranderingssnelheid van een functie over een interval [a, b] — de helling van de snijlijn die de twee eindpunten verbindt.
Function f(x)
Slope of the secant line between a and b
- 1
Evaluate f(a)
f(1) = 1 - 2
Evaluate f(b)
f(4) = 16 - 3
Change in output
f(b) − f(a) = 16 − 1 = 15 - 4
Change in input
b − a = 4 − 1 = 3 - 5
Average rate of change
(15) ÷ (3) = 5Slope of the secant line through (a, f(a)) and (b, f(b)).
Hoe werkt deze rekenmachine?
De gemiddelde veranderingssnelheid van f over [a, b] is (f(b) − f(a)) / (b − a), de helling van de snijlijn die de eindpunten verbindt. Kies een functie en twee x-waarden; het hulpmiddel geeft deze helling plus f(a) en f(b), en toont de kromme met de snijlijn.
Formule
How this is calculated
Selecteer een functie f(x) en twee intervaluiteinden, a en b. De calculator evalueert de functie bij beide eindpunten om f(a) en f(b) te krijgen, en deelt vervolgens de verandering in uitvoer door de verandering in invoer.
De gemiddelde veranderingssnelheid is gelijk aan (f(b) − f(a)) / (b − a). Meetkundig is dit de helling van de snijlijn door de punten (a, f(a)) en (b, f(b)) op de grafiek. Het geeft aan hoe snel de functie gemiddeld stijgt of daalt per eenheid van x over het interval — anders dan de momentane snelheid (de afgeleide) op één enkel punt.
De eindpunten a en b moeten verschillend zijn, anders is de noemer b − a nul en is de helling ongedefinieerd. De gekozen functie moet ook gedefinieerd zijn op beide eindpunten (√x vereist bijvoorbeeld x ≥ 0 en 1/x vereist x ≠ 0); als een eindpunt buiten het domein valt, wordt het resultaat als ongeldig gerapporteerd. De plot toont de kromme met de snijlijn getekend tussen de twee eindpunten.
Veelgestelde vragen
De gemiddelde veranderingssnelheid is de helling van de snijlijn over een volledig interval [a, b], terwijl de afgeleide de momentane veranderingssnelheid (helling van de raaklijn) op één enkel punt is. Naarmate b nadert tot a, benadert de gemiddelde veranderingssnelheid de afgeleide in a.
De formule deelt door (b − a). Als a gelijk is aan b, is die noemer nul en is de helling ongedefinieerd, dus vereist de calculator twee afzonderlijke eindpunten.
Ja. Een negatieve waarde betekent dat de functie over het gehele interval afneemt — f(b) is kleiner dan f(a). Een waarde van nul betekent dat f(a) en f(b) gelijk zijn, ook als de functie daartussenin is gestegen en gedaald.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Gemiddelde Veranderingssnelheid Calculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/average-rate-of-change-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Gemiddelde Veranderingssnelheid Calculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/average-rate-of-change-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Gemiddelde Veranderingssnelheid Calculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/average-rate-of-change-calculator
@misc{wecalculate_average_rate_of_change_calculator, title = {Gemiddelde Veranderingssnelheid Calculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/average-rate-of-change-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?