Hellingscalculator
Bereken de helling, hoek en het snijpunt met de y-as van de lijn door twee punten.
Stijging gedeeld door horizontale afstand tussen de twee punten.
- 1
Run (horizontal change)
x₂ − x₁ = 4 − 1 = 3 - 2
Rise (vertical change)
y₂ − y₁ = 8 − 2 = 6 - 3
Slope m = rise ÷ run
6 ÷ 3 = 2
Formule
How this is calculated
Je voert twee punten op een lijn in: het eerste punt (x₁, y₁) en het tweede punt (x₂, y₂). Elke waarde is een gewone coördinaat in het cartesische vlak, zonder veronderstelde eenheden — ze kunnen elk reëel getal zijn.
De calculator bepaalt eerst de horizontale verandering, dx = x₂ − x₁, en de verticale verandering, dy = y₂ − y₁. De richtingscoëfficiënt m is de verticale verandering gedeeld door de horizontale, m = dy ÷ dx, dus een grotere verhouding betekent een steilere lijn. De hellingshoek volgt uit de arctangens van de richtingscoëfficiënt, omgezet van radialen naar graden: hoek = arctan(m) × 180 ÷ π, wat een waarde tussen −90° en 90° geeft. Het snijpunt met de y-as b is waar de lijn de y-as kruist, gevonden door één punt terug in te vullen: b = y₁ − m·x₁. Samen leveren deze de hellingsvorm y = mx + b op.
Het belangrijkste bijzondere geval is een verticale lijn: wanneer x₁ = x₂ is de horizontale verandering nul, dus de richtingscoëfficiënt is ongedefinieerd (delen door nul) en de hoek wordt als 90° gerapporteerd. Een verticale verandering van nul geeft een horizontale lijn met richtingscoëfficiënt 0.
Voorbeelden
| Invoer | Resultaat |
|---|---|
| (1, 2) en (4, 8) | m = 2, hoek ≈ 63.43°, b = 0 |
Over deze rekenmachine
De richtingscoëfficiënt (of helling) van een lijn meet hoe steil deze stijgt of daalt. Gegeven twee punten (x₁, y₁) en (x₂, y₂), is de richtingscoëfficiënt de verandering in y gedeeld door de verandering in x: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), vaak "rise over run" genoemd. Een positieve richtingscoëfficiënt stijgt van links naar rechts, een negatieve daalt, en een richtingscoëfficiënt van nul is een horizontale lijn.
Uit de richtingscoëfficiënt kun je de hellingshoek vinden met de arctangens, en het y-snijpunt b met b = y₁ − m·x₁, waarmee je de volledige helling-snijpuntvergelijking y = mx + b kunt opschrijven. Wanneer de twee punten dezelfde x-coördinaat hebben, is de lijn verticaal en is de richtingscoëfficiënt ongedefinieerd.
Veelgestelde vragen
Rise over run is de verticale verandering (rise) gedeeld door de horizontale verandering (run) tussen twee punten. Het is precies de richtingscoëfficiënt van de lijn.
Een verticale lijn heeft geen horizontale verandering, dus de run is nul. De rise delen door nul is ongedefinieerd, en daarom hebben verticale lijnen geen numerieke richtingscoëfficiënt.
Zodra je de richtingscoëfficiënt m hebt, bereken je het y-snijpunt b = y₁ − m·x₁. De lijn is dan y = mx + b in helling-snijpuntvorm.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Hellingscalculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/slope-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Hellingscalculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/slope-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Hellingscalculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/slope-calculator
@misc{wecalculate_slope_calculator, title = {Hellingscalculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/slope-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?