Oplosser voor vergelijkingen met absolute waarde
Los elke vergelijking met absolute waarde van de vorm |ax + b| = c op en zie de oplossingen als de punten waar de V-vormige grafiek de horizontale lijn y = c kruist.
The equation has two solutions.
- 1
Positive branch: ax + b = c
8 ÷ 1 = 8 - 2
Negative branch: ax + b = −c
-2 ÷ 1 = -2 - 3
First solution (smaller root)
-2Roots are sorted in ascending order.
Hoe werkt deze rekenmachine?
Om |ax+b| = c op te lossen, controleer c: als c negatief is, is er geen oplossing; als c nul is, is het enige antwoord x = −b/a; als c positief is, zijn er twee antwoorden, x = (c−b)/a en x = (−c−b)/a, te vinden waar de V-vormige grafiek y = |ax+b| de lijn y = c kruist.
Formule
How this is calculated
Voer de drie getallen a, b en c in die voorkomen in |ax + b| = c. De coëfficiënt a vermenigvuldigt x binnen de strepen, b is de constante die binnenin wordt opgeteld, en c is de waarde aan de rechterkant. De coëfficiënt a moet ongelijk aan nul zijn, anders is er geen x om voor op te lossen.
Een absolute waarde meet de afstand tot nul en is daarom nooit negatief. Als c < 0 heeft de vergelijking |ax + b| = c geen oplossing. Als c = 0 moet de uitdrukking binnen de strepen gelijk zijn aan nul, wat de enkele oplossing x = −b/a geeft. Wanneer c > 0 kan de uitdrukking binnenin gelijk zijn aan +c of −c, wat twee lineaire vergelijkingen oplevert met de oplossingen x = (c − b)/a en x = (−c − b)/a.
Grafisch is y = |ax + b| een V-vormige kromme en y = c een horizontale lijn. De oplossingen zijn precies de x-waarden waar de twee grafieken elkaar ontmoeten: twee snijpunten als c > 0, één raakpunt in de top als c = 0, en geen snijpunt als c < 0. De grafiek markeert deze snijpunten in rood.
Veelgestelde vragen
De grootheid binnen de strepen kan zowel positief als negatief zijn en toch dezelfde absolute waarde hebben, dus |ax+b| = c splitst zich in ax+b = c en ax+b = −c, wat tot twee oplossingen leidt.
Wanneer c negatief is. Een absolute waarde is een afstand en kan nooit negatief zijn, dus |ax+b| = c is onmogelijk voor elke c < 0.
Er is precies één oplossing. De binnenste uitdrukking moet nul zijn, dus ax + b = 0, wat x = −b/a geeft, de top van de V die de x-as raakt.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Oplosser voor vergelijkingen met absolute waarde [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/absolute-value-equation-solver
TG we-Calculate Editorial Team. "Oplosser voor vergelijkingen met absolute waarde." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/absolute-value-equation-solver.
TG we-Calculate Editorial Team, "Oplosser voor vergelijkingen met absolute waarde," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/absolute-value-equation-solver
@misc{wecalculate_absolute_value_equation_solver, title = {Oplosser voor vergelijkingen met absolute waarde}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/absolute-value-equation-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?