Parabool uit punten berekenen
Voer drie punten in en krijg de kwadratische vergelijking van de parabool die er doorheen gaat.
Laatst bijgewerkt: 22 juni 2026 · Beoordeeld door TG we-Calculate Editorial Team- 1
Discriminant
-1² − 4 × 2 × 1 = -7Positive = two real roots, zero = one, negative = none. - 2
Symmetrieas
−-1 ÷ (2 × 2) = 0,25 - 3
Vertex y
2 × 0,25² + -1 × 0,25 + 1 = 0,8750
Formule
How this is calculated
Een parabool y = ax² + bx + c heeft drie onbekende coëfficiënten — a, b en c — dus zijn precies drie punten nodig om hem vast te leggen. Elk punt invullen geeft één lineaire vergelijking in a, b, c, wat een 3×3-stelsel oplevert dat de calculator rechtstreeks oplost (de determinant is een Vandermonde-determinant in de drie x-waarden).
Er bestaat alleen een unieke oplossing wanneer de drie x-waarden verschillend zijn; als twee punten dezelfde x-waarde delen, of de punten zo gerangschikt zijn dat het stelsel singulier is, past geen enkele parabool en geeft de tool dat aan. Als de opgeloste a gelijk is aan 0, liggen de drie punten in werkelijkheid op een rechte lijn, niet op een parabool.
Uit de coëfficiënten geeft de calculator ook de top (het keerpunt) bij x = −b ÷ 2a, de symmetrieas x = −b ÷ 2a en de discriminant b² − 4ac, die je vertelt of de parabool de x-as kruist.
Voorbeelden
| Invoer | Resultaat |
|---|---|
| (-1, 4), (0, 1), (2, 7) | y = 2x² − x + 1 |
| (0, 0), (1, 1), (2, 4) | y = x² |
Veelgestelde vragen
Drie, zolang ze verschillende x-waarden hebben. Een parabool y = ax² + bx + c heeft drie coëfficiënten, dus drie onafhankelijke punten bepalen ze.
Als twee van de punten dezelfde x-waarde hebben (een verticaal paar), kan geen enkele functie y = ax² + bx + c door beide gaan, dus is er geen oplossing.
Ook bekend als
Bronnen en referenties
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Parabool uit punten berekenen [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/parabola-from-points-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Parabool uit punten berekenen." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/parabola-from-points-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Parabool uit punten berekenen," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/parabola-from-points-calculator
@misc{wecalculate_parabola_from_points_calculator, title = {Parabool uit punten berekenen}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/parabola-from-points-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?