Vergelijking van een lijn berekenen
Voer twee punten in en krijg de vergelijking van de lijn die er doorheen gaat, in elke vorm, met een grafiek.
Laatst bijgewerkt: 22 juni 2026 · Beoordeeld door TG we-Calculate Editorial TeamPunt A (x₁, y₁)
Punt B (x₂, y₂)
- 1
Rise (Δy)
y₂ − y₁ = 8 − 2 = 6 - 2
Run (Δx)
x₂ − x₁ = 4 − 1 = 3 - 3
Slope m = Δy ÷ Δx
6 ÷ 3 = 2
Formule
How this is calculated
Een rechte lijn door twee punten wordt volledig bepaald door zijn helling en de plaats waar hij de y-as snijdt. De helling m is de stijging gedeeld door de horizontale verplaatsing — de verandering in y gedeeld door de verandering in x: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). Zodra je de helling hebt, vind je het snijpunt met de y-as b door één van beide punten in te vullen in y = mx + b en op te lossen, wat b = y₁ − m·x₁ geeft.
Uit deze twee getallen schrijft de calculator de lijn in drie equivalente vormen: hellingsvorm (y = mx + b), punt-richtingsvorm (y − y₁ = m(x − x₁)) en standaardvorm (Ax + By = C met gehele coëfficiënten). Het snijpunt met de x-as, waar de lijn de x-as kruist, is −b ÷ m.
Twee bijzondere gevallen worden apart behandeld. Als beide punten dezelfde x-waarde hebben, is de lijn verticaal, is de helling ongedefinieerd en is de vergelijking simpelweg x = x₁. Als de twee y-waarden gelijk zijn, is de lijn horizontaal met helling 0 en vergelijking y = y₁.
Voorbeelden
| Invoer | Resultaat |
|---|---|
| (1, 2) en (4, 8) | y = 2x |
| (0, 3) en (2, 7) | y = 2x + 3 |
Veelgestelde vragen
Bereken de helling m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁) en daarna het snijpunt met de y-as b = y₁ − m·x₁. De lijn is y = mx + b.
De lijn is verticaal, de helling is ongedefinieerd en de vergelijking is x = x₁ (een constante).
Ax + By = C met gehele coëfficiënten en A ≥ 0. Ze wordt afgeleid uit de hellingsvorm door breuken weg te werken en de x-term naar links te verplaatsen.
Ook bekend als
Bronnen en referenties
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Vergelijking van een lijn berekenen [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/line-equation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Vergelijking van een lijn berekenen." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/line-equation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Vergelijking van een lijn berekenen," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/line-equation-calculator
@misc{wecalculate_line_equation_calculator, title = {Vergelijking van een lijn berekenen}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/line-equation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?