Punt-richtingsvorm berekenen
Voer een punt en een helling in om de lijn in punt-richtingsvorm te krijgen (en in elke andere vorm).
Laatst bijgewerkt: 22 juni 2026 · Beoordeeld door TG we-Calculate Editorial TeamPunt (x₁, y₁)
- 1
Slope × x₁
2 × 2 = 4 - 2
Y-intercept b
3 − 4 = -1Rearranging y = mx + b isolates the y-intercept: b = y₁ − m × x₁.
Formule
How this is calculated
De punt-richtingsvorm drukt een lijn rechtstreeks uit vanuit één punt erop en zijn helling. Als een lijn helling m heeft en door (x₁, y₁) gaat, dan moet voor elk ander punt (x, y) op de lijn de helling tussen die punten ook gelijk zijn aan m: (y − y₁) ÷ (x − x₁) = m. Door beide zijden te vermenigvuldigen met (x − x₁) krijg je de punt-richtingsvergelijking y − y₁ = m(x − x₁).
Deze vorm is de snelste om op te schrijven omdat er geen algebra voor nodig is — je vult gewoon het punt en de helling in. Om de hellingsvorm te krijgen werk je de haakjes weg en los je op naar y, wat y = mx + b geeft met b = y₁ − m·x₁. De standaardvorm (Ax + By = C) volgt door de x-term over te brengen en eventuele breuken weg te werken.
Een helling van 0 geeft een horizontale lijn y = y₁; de punt-richtingsvorm en de hellingsvorm vallen dan beide samen tot y = y₁.
Voorbeelden
| Invoer | Resultaat |
|---|---|
| punt (2, 3), helling 2 | y − 3 = 2(x − 2) → y = 2x − 1 |
Veelgestelde vragen
y − y₁ = m(x − x₁), waarbij m de helling is en (x₁, y₁) een punt op de lijn.
Werk de haakjes weg met de helling en tel y₁ bij beide zijden op om y te isoleren: y = mx + (y₁ − m·x₁).
Ook bekend als
Bronnen en referenties
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Punt-richtingsvorm berekenen [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/point-slope-form-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Punt-richtingsvorm berekenen." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/point-slope-form-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Punt-richtingsvorm berekenen," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/point-slope-form-calculator
@misc{wecalculate_point_slope_form_calculator, title = {Punt-richtingsvorm berekenen}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/point-slope-form-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?