Calculator voor chi-kwadraat-aanpassingstoets
Controleer met de chi-kwadraat-aanpassingstoets of een set waargenomen categorieaantallen consistent is met veronderstelde verwachte aantallen of verhoudingen.
Fail to reject H0: fits expected (p ≥ 0.05)
- 1
Number of categories (k)
5 - 2
Degrees of freedom (df = k − 1)
5 − 1 = 4 - 3
Chi-square χ² = Σ (O − E)² ÷ E
Sum over 5 categories = 2,9000Each term (Oᵢ − Eᵢ)² ÷ Eᵢ is summed; categories with the largest relative deviations contribute most.
Hoe werkt deze rekenmachine?
De chi-kwadraat-aanpassingstoets vergelijkt waargenomen categorieaantallen met verwachte aantallen of verhoudingen met χ² = Σ(Oᵢ−Eᵢ)²/Eᵢ en df = k−1. Een kleine p-waarde (onder 0,05) betekent dat de waargenomen gegevens significant afwijken van wat werd verwacht, dus verwerp je de nulhypothese van een goede aanpassing.
Formule
How this is calculated
Voer de waargenomen aantallen (Oᵢ) voor elk van de k categorieën in en de bijbehorende verwachte waarden. Verwachte waarden mogen worden opgegeven als ruwe aantallen of als verhoudingen; als de verwachte invoer ongeveer optelt tot 1, worden ze als verhoudingen behandeld en geschaald met het totale waargenomen aantal, zodat Eᵢ = pᵢ · ΣO. Beide lijsten moeten dezelfde lengte hebben en niet-negatieve getallen bevatten.
De toetsingsgrootheid is χ² = Σ (Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ, gesommeerd over alle categorieën. Elke term meet de gekwadrateerde afwijking tussen waargenomen en verwacht, gestandaardiseerd door het verwachte aantal, zodat categorieën met grote relatieve verschillen het meest bijdragen. Het aantal vrijheidsgraden is gelijk aan k − 1, waarbij k het aantal categorieën is. De p-waarde is het oppervlak in de bovenstaart van de chi-kwadraatverdeling met dat aantal vrijheidsgraden, hier berekend uit de geregulariseerde bovenste onvolledige gammafunctie Q(df/2, χ²/2).
De nulhypothese H0 stelt dat de waargenomen aantallen de verwachte verdeling volgen. Bij een significantieniveau van α = 0,05 verwerpen we H0 wanneer p < 0,05, wat aangeeft dat de gegevens van de verwachting afwijken; anders verwerpen we niet. De chi-kwadraatbenadering veronderstelt een redelijke steekproefomvang — een gangbare vuistregel is dat elk verwacht aantal ten minste 5 moet zijn. Verwachte aantallen van nul zijn ongeldig omdat ze tot delen door nul zouden leiden, en de toets is niet betrouwbaar voor zeer schaarse tabellen.
Veelgestelde vragen
Beide werken. Als je verwachte invoer optelt tot ongeveer 1, wordt deze als verhoudingen geïnterpreteerd en vermenigvuldigd met het totale waargenomen aantal; anders worden ze direct als verwachte aantallen gebruikt.
Voor een aanpassingstoets met k categorieën is het aantal vrijheidsgraden k − 1, omdat de verwachte aantallen beperkt zijn om overeen te komen met het waargenomen totaal.
Een p-waarde onder 0,05 betekent dat de waargenomen aantallen meer van de verwachte verdeling afwijken dan door toeval waarschijnlijk zou zijn, dus verwerp je de nulhypothese van een goede aanpassing.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator voor chi-kwadraat-aanpassingstoets [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator voor chi-kwadraat-aanpassingstoets." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator voor chi-kwadraat-aanpassingstoets," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator
@misc{wecalculate_chi_square_goodness_of_fit_calculator, title = {Calculator voor chi-kwadraat-aanpassingstoets}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?