Calculator voor chi-kwadraat-onafhankelijkheidstoets
Voer een chi-kwadraat-onafhankelijkheidstoets uit op een kruistabel om te zien of twee categorische variabelen statistisch samenhangen.
Degrees of freedom: 1 · p-value: 0,0026
- 1
Grand total N
100 - 2
Degrees of freedom (r−1)(c−1)
(2 − 1) × (2 − 1) = 1 - 3
Chi-square χ² = ΣΣ (O − E)² ÷ E
Sum over 2 × 2 cells = 9,0909Each cell's expected count Eᵢⱼ = row total × column total ÷ N; large residuals drive χ² up.
Hoe werkt deze rekenmachine?
De chi-kwadraat-onafhankelijkheidstoets controleert of twee categorische variabelen samenhangen. Uit je kruistabel berekent hij χ² = ΣΣ(O−E)²/E met E = rij·kolom/N, vrijheidsgraden (r−1)(c−1), een p-waarde in de bovenstaart, en Cramérs V. Een kleine p-waarde duidt op een echte samenhang.
Formule
How this is calculated
Voer je waargenomen aantallen in als een kruistabel: één rij per regel, met celwaarden gescheiden door spaties of komma's. Elke rij moet hetzelfde aantal kolommen hebben, en alle aantallen moeten nul of positieve gehele getallen zijn. De calculator leest de r×c-matrix van waargenomen frequenties Oᵢⱼ.
Hij berekent elk rijtotaal Rᵢ, elk kolomtotaal Cⱼ en het algemene totaal N. Onder de nulhypothese dat de twee variabelen onafhankelijk zijn, is het verwachte aantal in elke cel Eᵢⱼ = Rᵢ·Cⱼ / N. De chi-kwadraatgrootheid sommeert de gekwadrateerde gestandaardiseerde residuen, χ² = ΣΣ (Oᵢⱼ − Eᵢⱼ)² / Eᵢⱼ, met vrijheidsgraden df = (r−1)(c−1). De p-waarde is de bovenstaartkans van de chi-kwadraatverdeling, hier berekend uit de geregulariseerde onvolledige gammafunctie.
Cramérs V = √(χ² / (N·min(r−1, c−1))) herschaalt χ² naar een effectgroottemaat tussen 0 en 1 voor de sterkte van de samenhang. De toets veronderstelt onafhankelijke waarnemingen en dat verwachte aantallen redelijk groot zijn (een gangbare vuistregel is Eᵢⱼ ≥ 5); bij zeer kleine verwachte aantallen is de chi-kwadraatbenadering onbetrouwbaar en heeft een exacte toets zoals die van Fisher de voorkeur. Een kleine p-waarde (bijv. < 0,05) duidt op bewijs voor samenhang tussen de variabelen.
Veelgestelde vragen
Zet elke rij waargenomen aantallen op een eigen regel en scheid de cellen met spaties of komma's. Voor een 2×2-tabel schrijf je twee regels van elk twee getallen. Elke rij moet hetzelfde aantal kolommen bevatten.
Cramérs V is een effectgrootte van 0 tot 1 die meet hoe sterk de twee variabelen samenhangen. Ruwweg is 0,1 een klein effect, 0,3 matig en 0,5 of meer groot. Anders dan de p-waarde hangt deze niet rechtstreeks af van de steekproefomvang.
De toets leunt op een benadering voor grote steekproeven, dus kan onnauwkeurig zijn wanneer verwachte celaantallen klein zijn (vaak onder 5). Gebruik in dat geval Fishers exacte toets, en zorg er altijd voor dat waarnemingen onafhankelijk zijn.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator voor chi-kwadraat-onafhankelijkheidstoets [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator voor chi-kwadraat-onafhankelijkheidstoets." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator voor chi-kwadraat-onafhankelijkheidstoets," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator
@misc{wecalculate_chi_square_test_of_independence_calculator, title = {Calculator voor chi-kwadraat-onafhankelijkheidstoets}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?