Calculator voor verwachtingswaarde en variantie
Bereken de verwachtingswaarde, variantie en standaardafwijking van een discrete stochastische variabele uit de uitkomstwaarden en bijbehorende kansen.
Mean of the distribution
- 1
Weighted terms Σ xᵢ × pᵢ
1 × 0,1 + 2 × 0,1 + 3 × 0,2 + 4 × 0,2 + 5 × 0,2 + …Showing first 5 of 6 terms. - 2
E[X] = Σ xᵢpᵢ
3,9000
Hoe werkt deze rekenmachine?
Voer uitkomstwaarden en hun kansen in, en deze tool geeft de verwachtingswaarde E[X] = Σ xᵢ·pᵢ, de variantie Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]², en de standaardafwijking. Hij controleert of beide lijsten even lang zijn en of de kansen optellen tot 1, en zet vervolgens elke uitkomstkans in een grafiek.
Formule
How this is calculated
Voer twee even lange lijsten in: de uitkomstwaarden x van een discrete stochastische variabele, en de kans p van elke uitkomst. Items kunnen worden gescheiden door komma's, spaties of regeleindes. De kansen moeten een geldige verdeling vormen, dus moeten ze elk tussen 0 en 1 liggen en optellen tot 1; de calculator waarschuwt wanneer de twee lijsten in lengte verschillen of wanneer de totale kans meer dan 1e−6 van 1 afwijkt.
De verwachtingswaarde (gemiddelde) is het kansgewogen gemiddelde van de uitkomsten, E[X] = Σ xᵢ·pᵢ. De variantie meet de spreiding rond dat gemiddelde en wordt berekend met de snelkoppeling Var(X) = Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]², die algebraïsch identiek is aan Σ pᵢ·(xᵢ − E[X])². De standaardafwijking is de vierkantswortel van de variantie en geeft een spreidingscijfer in dezelfde eenheden als de uitkomsten.
Waarden zijn eenheidloze getallen, dus voeg je eigen eenheden toe (euro's, punten, enz.) waar nodig. De variantie wordt op nul afgekapt vóór de vierkantswortel om kleine negatieve resultaten door afronding te voorkomen. Een gedegenereerde verdeling waarbij alle kans op één uitkomst ligt, levert variantie nul en standaardafwijking nul op.
Veelgestelde vragen
Een geldige kansverdeling wijst een totale kans van 1 toe over alle mogelijke uitkomsten. Als je lijst tot iets anders optelt, ontbreekt er een uitkomst of is een kans verkeerd ingetypt, dus zouden de resultaten betekenisloos zijn.
Variantie is de gemiddelde gekwadrateerde afwijking van het gemiddelde en is uitgedrukt in gekwadrateerde eenheden. Standaardafwijking is de vierkantswortel ervan, uitgedrukt in dezelfde eenheden als de uitkomsten, wat het makkelijker te interpreteren maakt.
Ja. Uitkomstwaarden kunnen elk reëel getal zijn, inclusief negatieve (bijvoorbeeld netto winsten en verliezen). Alleen de kansen zijn beperkt tot niet-negatieve waarden die optellen tot 1.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator voor verwachtingswaarde en variantie [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/expected-value-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator voor verwachtingswaarde en variantie." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/expected-value-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator voor verwachtingswaarde en variantie," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/expected-value-calculator
@misc{wecalculate_expected_value_calculator, title = {Calculator voor verwachtingswaarde en variantie}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/expected-value-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?