Calculator voor kansen van de normale verdeling
Bereken de kans (het oppervlak) onder elke normale kromme voor staart- of intervalvragen, of werk terug van een kans naar de waarde van x.
Modus
90,8789% of the distribution
- 1
Standardize x
z = (120 − 100) ÷ 15 = 1,3333 - 2
P(X < x) = Φ(z)
Φ(1,3333) = 0,908789Φ(z) is the standard normal cumulative distribution function.
Hoe werkt deze rekenmachine?
Voer het gemiddelde en de standaardafwijking in, kies een modus, en de calculator standaardiseert je waarde naar een z-score en geeft het oppervlak onder de normale kromme: P(X<x), P(X>x) of het oppervlak tussen twee punten. De inverse modus zet een kans terug om naar de bijbehorende x-waarde.
Formule
How this is calculated
Je beschrijft de klokkromme met het gemiddelde μ (het midden) en de standaardafwijking σ (de spreiding, die positief moet zijn). Elke waarde x wordt gestandaardiseerd tot een z-score, z = (x − μ) / σ, die meet hoeveel standaardafwijkingen x van het gemiddelde af ligt. De standaardnormale cumulatieve functie Φ(z) = ½(1 + erf(z/√2)) geeft het oppervlak links van z, en de foutfunctie erf wordt geëvalueerd met de rationale benadering van Abramowitz–Stegun (nauwkeurig tot ongeveer 1,5e-7).
De modus selecteert de vraag. "Links" geeft P(X < x) = Φ(z). "Rechts" geeft P(X > x) = 1 − Φ(z). "Ertussen" standaardiseert beide grenzen en geeft Φ(z₂) − Φ(z₁); de twee x-waarden worden automatisch gesorteerd, zodat de volgorde niet uitmaakt. "Inverse" keert het proces om: gegeven een cumulatieve kans p tussen 0 en 1, vindt hij de z-score met Acklams rationale benadering voor de inverse normale CDF en zet die vervolgens terug met x = μ + σ·Φ⁻¹(p).
Kansen zijn eenheidloze oppervlakken tussen 0 en 1 (ook getoond als percentage); x is in welke eenheden μ en σ ook gebruiken. Randgevallen worden afgevangen: σ moet groter zijn dan nul, en de inverse modus vereist 0 < p < 1 omdat de staarten zich tot ±∞ uitstrekken. De getekende kromme is de standaardnormale vorm van μ−4σ tot μ+4σ ter visuele referentie.
Veelgestelde vragen
Een z-score is het aantal standaardafwijkingen dat een waarde van het gemiddelde af ligt, z = (x − μ) / σ. Hij zet elke normale verdeling om naar de standaardnormaal, zodat één tabel of functie het oppervlak kan geven.
Φ(z) is het cumulatieve oppervlak, dat strikt tussen 0 en 1 loopt. Een kans van precies 0 of 1 zou overeenkomen met z = ±∞, dus de inverse is alleen gedefinieerd voor 0 < p < 1.
De CDF gebruikt de Abramowitz–Stegun erf-benadering (fout ≈ 1,5×10⁻⁷) en de inverse gebruikt Acklams algoritme (fout ≈ 1,15×10⁻⁹), beide veel nauwkeuriger dan gedrukte z-tabellen.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator voor kansen van de normale verdeling [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/normal-distribution-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator voor kansen van de normale verdeling." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/normal-distribution-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator voor kansen van de normale verdeling," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/normal-distribution-probability-calculator
@misc{wecalculate_normal_distribution_probability_calculator, title = {Calculator voor kansen van de normale verdeling}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/normal-distribution-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?