Calculator voor lineaire regressie
Pas een rechte best-passende lijn aan je gepaarde gegevens aan en voorspel nieuwe waarden met kleinste-kwadratenregressie.
Vergelijking: y = 0,8x + 1,8
- 1
Mean of X (x̄)
sum of X ÷ 5 = 3 - 2
Mean of Y (ȳ)
sum of Y ÷ 5 = 4,2 - 3
Σ(x − x̄)(y − ȳ)
8Sum of cross-deviations; numerator of the slope formula. - 4
Σ(x − x̄)²
10Sum of squared x-deviations; denominator of the slope. - 5
Slope b = Σ(x−x̄)(y−ȳ) ÷ Σ(x−x̄)²
8 ÷ 10 = 0,8000
Hoe werkt deze rekenmachine?
Lineaire regressie vindt de kleinste-kwadratenlijn y = bx + a door je gegevens. De helling b = Σ(x−x̄)(y−ȳ)/Σ(x−x̄)² en het snijpunt a = ȳ − b·x̄. R² meet de pasvormkwaliteit van 0 tot 1, en ŷ = a + b·x voorspelt nieuwe waarden voor elke x die je opgeeft.
Formule
How this is calculated
Voer je X-waarden en de bijbehorende Y-waarden in als lijsten gescheiden door komma's of spaties; de twee lijsten moeten dezelfde lengte hebben en ten minste twee punten bevatten. Elke X wordt gekoppeld aan de Y op dezelfde positie om de dataset te vormen.
De helling b wordt berekend als de som van de kruisafwijkingsproducten Σ(x−x̄)(y−ȳ) gedeeld door de som van de gekwadrateerde X-afwijkingen Σ(x−x̄)². Het snijpunt is dan a = ȳ − b·x̄, waardoor de lijn door het gemiddelde punt (x̄, ȳ) loopt. De correlatiecoëfficiënt r = Σ(x−x̄)(y−ȳ) / √(Σ(x−x̄)²·Σ(y−ȳ)²), en R² = r² geeft het deel van de Y-variantie weer dat door de lijn wordt verklaard.
Het optionele voorspellingsveld evalueert ŷ = a + b·x₀ bij elke X die je kiest. Merk op dat kleinste kwadraten een ongeveer lineair verband veronderstellen en gevoelig is voor uitschieters; een verticale dataset (X-variantie nul) heeft geen gedefinieerde helling en geeft geen resultaat. R² dicht bij 1 duidt op een nauwe pasvorm, terwijl waarden dicht bij 0 op weinig lineair verband duiden.
Veelgestelde vragen
R² (de determinatiecoëfficiënt) is het kwadraat van de correlatiecoëfficiënt en loopt van 0 tot 1. Het is het deel van de variatie in Y dat door de aangepaste lijn wordt verklaard; 1 is een perfecte pasvorm en 0 betekent geen lineair verband.
Er zijn ten minste twee punten nodig om een lijn te definiëren. Meer punten geven een betrouwbaardere pasvorm. De X- en Y-lijsten moeten hetzelfde aantal waarden bevatten.
Dit gebeurt als de lijsten minder dan twee overeenkomende waarden hebben, niet-numerieke items bevatten, of alle X-waarden identiek zijn (variantie nul), waardoor de helling ongedefinieerd is.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator voor lineaire regressie [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/linear-regression-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator voor lineaire regressie." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/linear-regression-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator voor lineaire regressie," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/linear-regression-calculator
@misc{wecalculate_linear_regression_calculator, title = {Calculator voor lineaire regressie}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/linear-regression-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?