Grafkanten-calculator (Volledige graaf)
Bepaal hoeveel kanten een volledige graaf K_n heeft voor een gegeven aantal hoekpunten, ongerichte of gerichte variant.
Graph type
Unordered pairs of distinct vertices (handshakes)
- 1
Ordered vertex pairs
6 × (6 − 1) = 30 - 2
Undirected edges (each pair counted twice)
30 ÷ 2 = 15Dividing by 2 removes the double-counting: {a, b} and {b, a} are the same edge.
Hoe werkt deze rekenmachine?
Een volledige graaf K_n verbindt elk paar hoekpunten. Voor n hoekpunten is het aantal ongerichte kanten het schuddetal n(n−1)/2; een gerichte volledige graaf heeft n(n−1) kanten — precies twee keer zoveel. Beide groeien kwadratisch, en voor n = 0 of 1 zijn er nul kanten.
Formule
How this is calculated
Een volledige graaf K_n verbindt elk paar van onderscheiden hoekpunten. Voer n in — het aantal hoekpunten (een geheel getal, n ≥ 0) — en kies het type graaf. In een ongerichte volledige graaf levert elk ongeordend paar {a, b} precies één kant, zodat het totaal gelijk is aan de binomiaalcoëfficiënt C(n, 2) = n(n−1)/2 — het klassieke schuddetal, omdat dit ook aangeeft hoeveel handdrukken worden uitgewisseld als n personen elk één keer de hand schudden met iedereen.
Een gerichte (geörienteerde) volledige graaf telt elk geordend paar (a, b) met a ≠ b, waarbij een pijl in elke richting mogelijk is. Er zijn n keuzes voor het eerste hoekpunt en (n−1) voor het tweede, wat n(n−1) kanten oplevert — precies twee keer het ongerichte getal. Beide formules groeien kwadratisch in n, waardoor de grafiek van kanten versus hoekpunten steil omhoog buigt.
De calculator rondt decimale invoer af naar een geheel getal en weigert negatieve waarden. Randgevallen verlopen op een voor de hand liggende manier: n = 0 en n = 1 leveren beide 0 kanten op (er bestaan geen paren), en n = 2 geeft 1 ongerichte of 2 gerichte kanten. Lussen en meervoudige kanten worden niet meegeteld, overeenkomstig de definitie van een enkelvoudige volledige graaf.
Veelgestelde vragen
Als n personen elk één keer de hand schudden met alle anderen, is het aantal afzonderlijke handdrukken gelijk aan het aantal kanten in een ongerichte volledige graaf: n(n−1)/2.
Elk ongeordend paar wordt twee geordende paren (a→b en b→a), zodat het gerichte getal n(n−1) precies het dubbele is van het ongerichte getal n(n−1)/2.
Nul. Met minder dan twee hoekpunten zijn er geen paren om te verbinden, dus een volledige graaf op 0 of 1 hoekpunten heeft geen kanten.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Grafkanten-calculator (Volledige graaf) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/complete-graph-edges-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Grafkanten-calculator (Volledige graaf)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/complete-graph-edges-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Grafkanten-calculator (Volledige graaf)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/complete-graph-edges-calculator
@misc{wecalculate_complete_graph_edges_calculator, title = {Grafkanten-calculator (Volledige graaf)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/complete-graph-edges-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?