Oppervlakte Onder de Kromme Calculator
Bepaal het getekende oppervlak onder een gekozen functie tussen twee grenzen met behulp van numerieke integratie met hoge nauwkeurigheid.
Function f(x)
Definite integral from a to b
Hoe werkt deze rekenmachine?
Het oppervlak onder een kromme is het bepaald integraal ∫_a^b f(x) dx. Dit hulpmiddel evalueert het met de samengestelde Simpsonregel met 1000 deelintervallen voor hoge nauwkeurigheid. Het resultaat is een getekend oppervlak, zodat gedeelten onder de x-as aftrekken van het totaal en een negatief of nul antwoord kunnen geven.
Formule
How this is calculated
Kies een functie f(x) uit de lijst en voer de ondergrens a en de bovengrens b in. De calculator benadert het bepaald integraal ∫_a^b f(x) dx, dat het getekende oppervlak vertegenwoordigt tussen de kromme en de x-as over [a, b].
Integratie maakt gebruik van de samengestelde Simpsonregel met n = 1000 even deelintervallen. De stapgrootte is Δx = (b − a)/n, en de regel weegt de eindpunten éénmaal, oneven-geïndexeerde binnenste steekproeven met 4, en even-geïndexeerde binnenste steekproeven met 2, en vermenigvuldigt het totaal vervolgens met Δx/3. De Simpsonregel past parabolen aan op paren van deelintervallen, wat vierde-orde nauwkeurigheid geeft die veel beter is dan de eenvoudige rechthoek- of trapezoïdemethoden voor gladde krommen.
Het resultaat is een getekend oppervlak: gebieden waar f(x) onder de x-as ligt, trekken af van het totaal, zodat het antwoord negatief of nul kan zijn. Als a > b keert het teken automatisch om omdat Δx negatief wordt. Functies zoals 1/x, √x en ln(x) zijn ongedefinieerd of singulier op delen van de reële lijn, dus een grens die op een ongedefinieerd punt valt (of een interval dat zo een punt doorkruist) geeft geen resultaat. De gemiddelde waarde is het oppervlak gedeeld door (b − a).
Veelgestelde vragen
Nee. Dit berekent het getekende oppervlak, dus gedeelten van de kromme onder de x-as tellen als negatief en kunnen het totaal negatief of nul maken.
Er wordt gebruik gemaakt van de samengestelde Simpsonregel met 1000 deelintervallen, die exact is voor veeltermen tot graad drie en zeer nauwkeurig voor andere gladde functies.
Het integraal verandert eenvoudigweg van teken, in overeenstemming met de standaardconventie ∫_a^b = −∫_b^a.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Oppervlakte Onder de Kromme Calculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/area-under-curve-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Oppervlakte Onder de Kromme Calculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/area-under-curve-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Oppervlakte Onder de Kromme Calculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/area-under-curve-calculator
@misc{wecalculate_area_under_curve_calculator, title = {Oppervlakte Onder de Kromme Calculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/area-under-curve-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?