Oppervlakte Tussen Twee Krommen Calculator
Deze calculator bepaalt het oppervlak van het gebied ingeklemd tussen twee krommen f(x) en g(x) over een interval door hun absolute verschil numeriek te integreren.
Function f(x)
Function g(x)
Integral of |f(x) − g(x)| over the interval
Hoe werkt deze rekenmachine?
Het oppervlak tussen twee krommen is het integraal van hun absolute verschil, ∫ₐᵇ |f(x) − g(x)| dx. Kies functies f en g en het interval [a, b], en dit hulpmiddel evalueert dat integraal met de samengestelde Simpsonregel om het ingesloten oppervlak te geven, met een plot van beide krommen en het gearceerde gebied.
Formule
How this is calculated
Kies twee functies f(x) en g(x) uit de menu's en stel de intervaluiteinden a en b in. Het oppervlak tussen de krommen is gelijk aan het bepaald integraal van het absolute verschil |f(x) − g(x)| van a tot b. Het nemen van de absolute waarde garandeert een niet-negatief oppervlak, zelfs waar de krommen elkaar kruisen of van positie wisselen.
Het integraal wordt geëvalueerd met de samengestelde Simpsonregel met n = 1000 deelintervallen, waarbij parabolen worden berekend door opeenvolgende drietallen van punten voor hoge nauwkeurigheid bij gladde functies. De eindpunten worden automatisch geordend, zodat het invoeren van a > b hetzelfde positieve resultaat geeft; als a = b is de breedte nul en vraagt de calculator om afzonderlijke grenzen.
Resultaten gaan ervan uit dat beide functies reëel en eindig zijn over het gehele interval. Functies zoals √x, ln(x) en 1/x zijn slechts op een deel van de reële lijn gedefinieerd, dus het kiezen van een interval buiten hun domein levert ongedefinieerde steekproeven op zonder resultaat. Omdat de methode numeriek is, kunnen scherpe hoeken of veel oscillaties binnen [a, b] kleine benaderingsfouten introduceren.
Veelgestelde vragen
Het geometrisch oppervlak tussen krommen is altijd positief. Het gebruik van |f(x) − g(x)| zorgt ervoor dat gebieden waar g boven f uitstijgt, nog steeds bij het totaal worden opgeteld in plaats van ervan afgetrokken.
Nee. Omdat de integrand het absolute verschil is, geeft het omwisselen van f en g hetzelfde oppervlak.
De samengestelde Simpsonregel met 1000 panelen is zeer nauwkeurig voor gladde functies en komt doorgaans overeen met het exacte oppervlak op meerdere decimalen.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Oppervlakte Tussen Twee Krommen Calculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/area-between-curves-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Oppervlakte Tussen Twee Krommen Calculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/area-between-curves-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Oppervlakte Tussen Twee Krommen Calculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/area-between-curves-calculator
@misc{wecalculate_area_between_curves_calculator, title = {Oppervlakte Tussen Twee Krommen Calculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/area-between-curves-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?